Елементи теорії похибок

Задача 7. При вимірі радіуса кола з точністю до 0,5 см, отримали число 14 см. Знайти абсолютну та відносну похибки при обчислені площі кола.

Задача 8. Кожне ребро куба, виміряне з точністю 0,02 см виявилося рівним 15 см. Знайти абсолютну та відносну похибки при обчислені площі куба.

Задача 9. Визначити відносну похибку обчислення повної поверхні зрізаного конуса, якщо радіуси його основ R і r та твірна ℓ, виміряні з точністю до 0,01 см, рівні: R=23,64 см, r=17,31 см, ℓ=10,21 см.

Задача 10. Обчислити значення функції f. Знайти абсолютну та відносну похибки результату, вважаючи всі значущі цифри вхідних даних вірними:

f=x1, x2,

де

x1=5,49 , x2=7,6;

x1=15,1 , x2=2,543;

x1=0,03 , x2=12,5.

Задача 11. Обчислити значення функції f. Знайти абсолютну та відносну похибки результату, вважаючи всі значущі цифри вхідних даних вірними:

f=x1, x2, x3,

де

x1=381,56 , x2=6157 , x3=0,0053;

x1=0,147 , x2=653 , x3=76,3;

x1=1,28 , x2=6,3 , x3=2,173.

Задача 12. Обчислити значення функції f. Знайти абсолютну та відносну похибки результату, вважаючи всі значущі цифри вхідних даних вірними:

f=x1 x2+ x2 x3,

де

x1=2,104 , x2=1,935 , x3=0,845.

Задача 13. Обчислити значення функції f. Знайти абсолютну та відносну похибки результату, вважаючи всі значущі цифри вхідних даних вірними:

f=x1/x2

x1=526,677 , x2=829;