Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів. Індекси з постійними і змінними вагами

1) агрегатну;

2) середню з індивідуальних індексів.

Основною формою загальних індексів є агрегатна. Свою назву вони отримали від латинського слова “aggrega”, що означає “приєдную”.

У чисельнику та знаменнику загальних індексів у агрегатній формі містяться набори (агрегати) елементів сукупностей, що вивчаються. Зіставність складних статистичних сукупностей, які складаються з різнорідних одиниць досягається введенням у індексні відношення спеціальних співмірників. Таким співмірником для товарів є їх вартість.

Для визначення сукупності товарів необхідно отримати їх вартість. Вона дорівнює добутку цін на кількість. Загальний індекс товарообороту записують такою формулою:

Цей індекс можна також назвати індексом загальної вартості товарної маси.

Агрегатний індекс є відношенням двох сум. Ці суми одержують додаванням сум за окремими елементами сукупності. Кожна сума є добутком індексованої величини на її співмірник. Показник зміни загальної вартості товарів залежить від зміни цін та кількості проданих товарів.

Загальну зміну цін можна визначити, якщо візьмемо без зміни кількість проданих товарів за звітний або базисний період.

Зміна цін за окремими товарами може бути різною. Індекс характеризує загальну міру цієї зміни під впливом одного фактора - цін.

Ця формула за іменем її автора називається формулою Пааше. У чисельнику формули - товарооборот, або фактична вартість товарів у звітному періоді. В знаменнику - вартість умовна (товарооборот звітного періоду за цінами базисного періоду).

Індекс Пааше дає характеристику впливу зміни цін на вартість товарів, які реалізовані у звітному періоді.

Існує інший агрегатний індекс цін. Вагами в ньому є кількість проданих товарів у базисному періоді. Ця формула має назву індекса Ласпейреса:

Індекс Ласпейреса показує вплив зміни цін на вартість кількості товарів, які були реалізовані у базисному періоді. Вираз Sp1q0 показує величину товарообороту минулого періоду за поточними цінами. p0q0 - товарооборот минулого періоду.

В умовах ринкової економіки вивчення цін має велике значення. Використовуються різні види індексів. Набув поширення індекс Фішера, який є середньою геометричною з різнозважених індексів. Формула його така:

Загальний індекс цін може бути розрахований за умови використання, як співмірників, середніх величин реалізації товарів:

де - середня кількість товарів, які були реалізовані за аналізуємий період. Цей індекс називається індексом Лоу.При розрахунках зміни цін на товари (їх види) використовують, як індексовану величину, середні ціни. Формула індексу ціни буде такою:

де , - відповідно середні ціни на конкретні товари, q1 - фіксована кількість реалізованих товарів у звітному періоді.

Індекс цін виконує дві функції:

• узагальнює ціни;

• виконує роль дефлятора.