Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів. Індекси з постійними і змінними вагами

Слово індекс означає показник, певна узагальнююча характеристика. Індекс - це відносна величина порівняння сукупностей та їх окремих одиниць. Статистична сукупність при цьому складається з одиниць, окремі елементи якої не можна безпосередньо додавати один до одного.

Наприклад, для визначення загального обсягу виробництва, реалізації продовольчих товарів не можна сумувати дані про окремі продукти у натуральному виразі. Необхідно перейти до вартісних вимірників. Індекси можна побудувати для характеристики змін соціально-економічних явищ у часі та просторі. Форми вираження індексів: коефіцієнти, проценти, проміле.

Перші індекси - це були індекси цін. Індекс поєднує в собі якісний та кількісний аспекти. Індекси виконують дві функції: 1) синтетичну; 2) аналітичну.

Форма побудови індексу залежить від мети дослідження, статистичної природи показника, ступеня агрегованості інформації.

За характером порівнянь (у часі, просторі, з певними стандартами) індекси поділяють на динамічні, територіальні, міжгрупові.

Динамічний індекс показує інтенсивність динаміки.

Територіальний індекс характеризує ступінь відхилення значень показника у просторі.

Міжгруповий індекс показує відхилення від певного стандарту або від середнього рівня по сукупності в цілому.

За ступенем агрегованості інформації індекси поділяють на індивідуальні та загальні. Індивідуальні відображають співвідношення окремих елементів сукупності. Індивідуальний індекс позначається літерою "і" та визначається зіставленням однієї величини до іншої величини, які характеризують рівень явища. Період, рівень якого порівнюється, має назву звітного або поточного і позначається знаком “1”.

Показник, динаміку чи співвідношення якого характеризує індекс називається індексованою величиною, йому надається певний знак. В статистиці при побудові індексів використовують:

q, Q – кількість(продукції товарів) у натуральному вираженні;

p – ціна одиниці продукції, товару;

z- собівартість одиниці продукції;

t – трудомісткість одиниці продукції;

Т – кількість працівників (робітників).

Добуток pq- загальна вартість виробленої продукції, проданого товару певного виду.

Визначимо індивідуальні індекси за формулами:

- індивідуальний індекс кількості

- індивідуальний індекс ціни

Обов‘язковою умовою для підрахунку індивідуальних індексів є однорідність того об‘єкта дослідження, для якого він підраховується.

Загальний індекс має дві форми побудови: