Тригонометричні ефемериди планет Сонячної системи

тантами, номер дати спостереження , початкові координати планети: геліоцентри-

чна довгота і радіус-вектор в початковий момент часу 9 січня 1990р. Використає-мо 2 закон Кеплера для опису руху планети. Він говорить, що площа секторів

еліпса орбіти за одинаків проміжок часу однакова. Оскільки швидкість руху планети по орбіті незмінна, то дуги цих секторів будуть також однакові .

S1 = S2 ; R1 = R2

Знаючи елементи орбіти можемо визначити площу всього еліпса орбіти і поділивши на період обертання визначити площу еліпса за один день (n=1), або

за одну годину чи одну хвилину ( відповідно n=1/24, n=1/1440).

( в а.о.2 ) ( 3 )

Знаючи орбітальну швидкість (км/с) можемо визначити лінійну довжину дуги

еліпса орбіти за один день ( відповідно за 1 год., за 1 хв. )

R:= vорб * 86400 / AO ( * n ) ( в а.о. ) ( 4 )

де:

86400 – кількість секунд у дні ( 60*60*24 )

AO – астрономічна одиниця (середня відстань від Землі до Сонця)

Нам необхідно знайти  - кут переміщення планети за n-днів.

( 5 )

( 6 )

Знайдемо довготу на 10 січня 1990р. :  = поч +  . За формулою ( 2 ) визначимо

точніше r2 радіус-вектор на 10 січня 1990р.

На початку циклу обчислень ми посуваємо початковий момент на 1 день ( або

n-днів). В кінці циклу ми прирівнюємо r1:=r2 і перевіряємо чи початковий мо-

мент часу став рівним моменту спостереження.

Другим кроком програми буде знаходження видимих екваторіальних координат планети: пряме піднесення  і схилення . Пряме піднесення  - вимірюється від точки весняного рівнодення вздовж небесного екватора назустріч видимому добовому обертанню небесної сфери до кола схилень світила і вимірюється в годинній мірі від 0 до 24h ( AA ). Схилення  - вимірюється в градусах від небесного екватора вздовж кола схилень до світила (від–900 до+900 ) ( AB ). Здавалось пряме піднесення  легко визначити розділивши довготу AG на 15 ( 150 = 1 год. ). Однак це було б правильно, якби Земля і планета рухалися на одній прямій від Сонця. Насправді нам необхідно розрахувати зміщення  скорегувавши таким чином значення AG/15.