БАНКІВСЬКІ ОПЕРАЦІЇ

К - річних відсоткова ставка;

n - кількість років;

m - кількість разів нарахування складного відсотка протягом року.

Інколи виникає необхідність не тільки у визначенні майбутньої вартості, але і в зворотній дії, тобто в обчисленні початкової суми, виходячи із відомої її вартості в майбутній момент часу. Процес обрахунку початкової вартості інвестицій, на яку вже нараховані складні проценти, називається дисконтуванням. Отже, теперішня вартість майбутніх доходів - це просто зворотне значення майбутньої вартості, визначеної з допомогою складного процента.

Якщо , то ,де: ТВ - теперішня вартість майбутнього доходу;

МВ- майбутній дохід;

К - процент або дисконтна ставка, річних;

n - кількість років або періодів.

Приклад: Теперішня вартість 1000 грн., які будуть одержані через 2 роки при ринковій ставці 5% річних, визначається так:

Якщо вкладення приносять дохід, який поступає у вигляді серії декількох однакових по розміру виплат протягом рівних проміжків часу, то така серія виплат називається анюїтетом. Кожна виплата в рамках анюїтету може бути знову інвестована, з тим щоб на неї нараховувались складні проценти.

Формула визначення майбутньої вартості анюїтету така:

,

де:МВА - майбутня вартість анюїтету на кінець визначеного періоду;

АП - анюїтетні платежі;

К - річна ставка процента;

n - кількість років або періодів.

По аналогії із сказаним вище можна вивести рівняння, яке дозволить розрахувати теперішню вартість анюїтету, що базується на виплаті n раз серії різноманітних платежів:

,

деТВА - теперішня вартість анюїтету;

АП - анюїтетні платежі;

К - річна ставка дисконту;

n - кількість років або періодів.