БАНКІВСЬКІ ОПЕРАЦІЇ
Розв’язок: При капіталізації відсотки щомісячно зараховуються на депозитний рахунок. Подальше нарахування відсотків здійснюється на суму депозиту з урахуванням раніше нарахованих відсотків. Суму відсотків за кожен місяць розраховується таким чином:
за травень: грн.; за червень: грн.
за липень: грн.; за серпень: грн.
за вересень: грн.
Відсотковий дохід за весь період дії депозитної угоди складе 1041,40 грн., а по закінченні терміну її дії банк поверне фізичній особі 26041,40 грн. (25000 + 1041,40).
Визначити нарощену суму депозиту при застосуванні складних відсотків за період не більше одного року можна за формулою:
де: S - нарощена сума депозиту наприкінці періоду m, тобто номінал депозиту плюс капіталізовані відсотки;
P - сума номіналу депозиту;
K - річна відсоткова ставка, %;
n - кількість днів за розрахунковий період;
m - кількість періодів (разів) нарахування складного відсотку;
T - максимальна кількість днів у році за умовами договору.
Суму складних відсотків за певний розрахунковий період можна обчислити за такою формулою:
де: S - сума відсотків за розрахунковий період;
P - сума номіналу депозиту;
K- річна відсоткова ставка, %;
n - кількість днів за розрахунковий період;
m - кількість періодів (разів) нарахування складного відсотку;
T - максимальна кількість днів у році за умовами договору.
Приклад. Комерційний банк залучає депозит фізичної особи у розмірі 14000 грн. на три місяці на термін з 12 вересня до 12 грудня за відсотковою ставкою 15% річних із капіталізацією відсотків щомісячно. Відсотки нараховуються в останній день місяця і сплачуються при погашенні депозиту. Кількість днів згідно з угодою розраховується за методом факт/360.
Необхідно нарахувати відсотковий дохід за кожен місяць та обчислити платіж по закінченні терміну дії депозитної угоди.
Розв’язок: Згідно умови завдання маємо чотири періоди нарахування складних відсотків: 1-й - з 12.09 по 30.09, 2-й - з 01.10 по 31.10, 3-й - з 01.11 по 30.11, 4-й з 01.12 по 11.12.
Платіж при погашенні депозиту визначаємо таким чином: