Диференціальні рівняння першого порядку, не розвязані відносно похідної

(5.51)

являється загальним інтегралом Д.Р. (5.49).

Якщо ж розв'язати відносно не можна, а допускається параметризація

(5.52)

тобто

(5.53)

Тоді загальний розв'язок знаходять в параметричній формі

(5.54)

Якщо Д.Р. (5.49) має вигляд

(5.55)

тоді це рівняння легко параметризується .В частинному випадку . Загальний розв'язок запишеться в формі

(5.56)

Приклад 5.6.

Зайти загальний розв'язок рівняння .

Вводимо параметризацію .

, ,

Маємо

Загальний розв'язок в параметричній формі.

в) Д.Р., які не містятьнезалежної змінної.

Це рівняння вигляду

(5.57)

Якщо рівняння (5.57) розв'язане відносно , тобто

(5.58)

то

(5.59)