Методичні вказівки до розрахункових робіт з курсу “Економетрика”
n – число дослідів,
m – число включених у регресію факторів, які чинять суттєвий вплив на показник.
Для даної надійної ймовірності р (а=1-р рівня значущості) і числа ступенів вільності k1=m, k2=n-m-1 знаходиться табличне значення F(a, k1, k2). Отримане розрахункове значення порівнюється з табличним. При цьому, якщо Fроз > F(a, k1, k2), то з надійністю р = 1-а можна вважати, що розглянута економетрична модель адекватна вихідним даним. У протилежному випадку з надійністю р розглянуту лінійну регресію не можна вважати адекватною.
Дисперсія.
Дисперсія в лінійній регресії дає можливість визначити значимість характеристик, вирахуваних в регресійному аналізі (характеристики а і b). Для визначення цих характеристик використовують:
1) Загальна дисперсія - характеризує рівень відхилень між фактичними значеннями ряду і їх середнім значенням:
(1.7)
2) Дисперсія, що пояснюється регресією. Чим більша доля дисперсії, що пояснюється регресією в загальній дисперсії, тим тісніший зв`язок між у і х. Чим ця доля менша, тим відповідно слабший зв`язок. Ця дисперсія визначається, як сума квадратів відхилень між вирівняним значенням ряду і середнім значенням ряду.
.(1.8)
Якщо ПД до ЗД, то зв`язок тісний між у і t.
Якщо ПД до ЗД, то зв`язок слабшає. Изображение помощника.
3) Залишкова дисперсія - це та частина ЗД, яка не пояснюється регресією
Зал.Д = ЗД – ПД,
(1.9),
де уі – фактичне значення ряду.
Коефіцієнт кореляції.
Коефіцієнт кореляції r – міра тісноти зв`язку. Він на відміну від дисперсії характеризує міру тісноти зв`язку (дає її числове значення). Змінюється в межах від -1 до +1.
Якщо r=0, то лінія регресії паралельна осі абсцис, тобто залежності між у і t немає (регресія відсутня).
Якщо r +1 (додатна регресія). Із збільшенням t – уt теж буде зростати.
Якщо r -1 (від`ємна регресія). Із збільшенням t – уt буде зменшуватись.
Коефіцієнт кореляції визначається як корінь квадратний з коефіцієнта детермінації r2, що показує долю ПД в ЗД:
,(1.10)