Методичні вказівки до розрахункових робіт з курсу “Економетрика”

Граничною продуктивністю капіталу (ГПк) називається зміна обсягу виробництва продукції за рахунок зміни капіталу на одиницю при незмінних значеннях решти факторів виробництва.

Розглянемо ГПк для виробничої регресії Кобба-Дугласа.

Якщо назвати середньою продуктивністю капіталу, то параметр а2 є коефіцієнтом пропорційності між граничною і середньою продуктивністю капіталу (для виробничої регресії Кобба-Дугласа 0< a1 <1).

Граничним продуктом капіталу називається додатковий обсяг продукту виробництва , отриманий у результаті додаткових вкладень капіталу при незмінних затратах решти факторів виробництва.

Граничний продукт капіталу , отриманий у результаті додаткових вкладень відносно малої порції капіталу при незмінних значеннях працезатрат, визначається за формулою:

Для виробничих регресії Кобба-Дугласа додатковий продукт, отриманий за рахунок приросту капіталу при незмінних значеннях працезатрат, визначається за формулою

Граничний продукт , отриманий у результаті додаткових вкладень відносно малими порціями працезатрат і капіталу , визначається за формулою:

Закон спадання граничної продуктивності праці

Розглянемо виробничу регресію Кобба-Дугласа

.

Оскільки Х2 залишається незмінною величиною, то чисельник – постійна величина. Позначимо чисельник через с1, де параметр а1  (0,1). Оскільки 1-а1 = а2 то маємо ГПп = .

Очевидно, що із зростанням затрат праці при незмінних значеннях капіталу гранична продуктивність праці спадає (при . Це і є закон спадання граничної продуктивності праці. Зобразити графічно.

Закон спадання граничної продуктивності капіталу.

Розглянемо виробничу регресію Кобба-Дугласа

.

Оскільки Х1 залишається незмінною величиною, то чисельник – постійна величина. Позначимо чисельник через с2, де параметр а2  (0,1). Оскільки 1-а2 = а1 то маємо ГПк = .

Очевидно, що із зростанням затрат праці при незмінних значеннях капіталу гранична продуктивність праці спадає (при . Це і є закон спадання граничної продуктивності праці. Зобразити графічно.

Питання для самоперевірки:

1.Що таке двофакторна виробнича регресія.

2.Які висуваються гіпотези для з’ясування форми регресійного зв’язку.