Визначення курсової вартості та дохідності облігацій

n — кількість років до погашення облігації;

С — купон.

Недоліком цієї формули є те, що якщо облігація продається зі знижкою, то формула дає занижене значення дохідності, а якщо з премією, — завищене.

Після того, як інвестор визначив орієнтовну дохідність облігації, він може скористатися такою формулою для розрахунку точної дохідності:

.

Техніка розрахунку дохідності за формулою зводиться до того, що вкладник обирає значення r1, що нижче від отриманої орієнтовної дохідності, і розраховує для нього відповідну ціну облігації Р1, скориставшись формулою оцінки вартості купонної облігації. Далі бере значення r2, вище від орієнтовної дохідності, і розраховує для нього ціну Р2. Отримані значення підставляються у формулу точної цифри дохідності.

Наведені формули визначення дохідності облігацій передбачали виплату купона один раз на рік. Відповідно у відповідях отримувалося значення r, що дорівнювало простому проценту в розрахунку на рік. Якщо за облігацією купон виплачується m разів на рік, то можна скористатися вказаною формулою без коригувань, тобто не множити кількість років на m і не ділити купон на m. У цьому випадку ми також отримаємо дохідність папера як простий процент у розрахунку на рік. Водночас її можна визначити, здійснивши коригування. Наприклад, для облігації, за якою купон виплачується два рази на рік, формула орієнтовної дохідності матиме такий вигляд:

.

Однак у цьому випадку r є дохідністю за півроку. Щоб визначити її за рік, потрібно отриманий результат помножити на 2.

Дохідність до погашення облігації з нульовим купоном визначається за такою формулою:

.

Якщо більша частина купонних облігацій має купони, що виплачуються m разів на рік, то цю формулу потрібно скоригувати на величину m:

.

Потрібно зазначити, що на практиці інвестора цікавить також питання про дохідність, яку він собі забезпечить, якщо продасть облігацію до погашення. Іншими словами, потрібно вміти розраховувати дохідність за період. Вона визначається як відношення доходу, отриманого за облігацією за цей період, до сплаченої за нею суми.

Рішення про купівлю тієї чи іншої купонної облігації в деяких випадках доцільно приймати на основі не значення дохідності до погашення, а реалізованого процента. Він визначається з урахуванням усіх надходжень, які інвестор зможе отримати за час користування облігацією. Загальна сума цих коштів складається з таких трьох елементів:

1. Суми погашення за викупу облігації або суми від її продажу.

2. Купонних процентів.

3. Процентів від реінвестованих купонів.Якщо вкладник тримає облігацію до погашення, то перший елемент доходів відомий з умов випуску облігаційної позики. Так само й купон. Третій елемент можна визначити тільки в сукупнос¬ті з другим за формулою майбутньої вартості аннуїтету: