Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних відкритих лініях передачі
. (8.7)
Введемо також нормовані поперечні коефіцієнти , і нормовану частоту
, (8.8)
де v2 – фазова швидкість хвилі в другому середовищі. За допомогою цих позначень рівність (8.7) записується у вигляді
. (8.9)
Вираз (8.9) можна використати для знаходження поперечних коефіцієнтів, тому його називають рівнянням нормованих поперечних коефіцієнтів.
Якщо нормовані поперечні коефіцієнти знайдені, то з (8.6) можна знайти коефіцієнт фази
(8.10)
і фазову швидкість поверхневої хвилі
. (8.11)
З (8.11) видно, що фазова швидкість поверхневої хвилі менша її фазової швидкості в оточуючому середовищі, причому уповільнення тим сильніше, чим більше ζ (сильне згасання хвилі в поперечному напрямку). Крім того, з (8.11) і (8.9) випливає, що фазова швидкість поверхневої хвилі залежить від частоти – має місце дисперсія хвилі. Її групова швидкість
u = dω/dβ = vф2(dk2/dχ)/(dβ/dχ)
визначається відношенням двох похідних:
(8.12)
та
, (8.13)
де
(8.14)
– стрімкість квадратичної дисперсійної кривої в системі координат χ2-ζ2; вона визначається з дисперсійного рівняння. Використовуючи (8.12 – 14), одержуємо формулу для обчислення групової швидкості:
. (8.15)
Для знаходження поперечних коефіцієнтів хвилі χ та ζ одного рівняння (8.9) недостатньо, його потрібно доповнити ще одним співвідношенням, що пов’язує ці величини (його називають дисперсійним рівнянням). Вигляд дисперсійного рівняння визначається для кожного конкретного типу лінії.
Круглий діелектричний хвилевод являє собою діелектричний суцільний циліндр радіуса a, оточений діелектриком з меншою діелектричною проникністю ε2 (найчастіше – повітрям). Принцип дії хвилеводу такого типу ґрунтується на явищі повного внутрішнього відбивання хвилі від межі розділу середовищ.Структура поля всередині діелектричного хвилеводу (r < a) в циліндричній системі координат, вісь Oz якої співпадає з напрямком його осі, описується аналогічно до випадку поля в круглому металевому порожнинному хвилеводі співвідно-шеннями типу (6.7), (6.8):