Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних відкритих лініях передачі

Загальні властивості однозв’язних відкритих ліній передачі. [5, 6]

Круглий діелектричний хвилевід. Плоский діелектричний хвилевід. Структура і параметри діелектричних хвилеводів. Світловоди. Квазіоптичні лінії передачі. [5, 6]

У хвилеводах з провідними стінками поле зосереджене в просторі між стінками. У напрямних системах типу двопровідної лінії поле поширюється в просторі на деяку відстань від проводів лінії, спадаючи, у випадку Т-хвилі, обернено пропорційно відстані до них. Існують й інші лінії передачі відкритого типу, в яких можуть поширюватись хвилі ТМ- та ТЕ-типу. Такими є діелектричні пластини, або металічні циліндри (однопровідна лінія). Такі лінії складаються, по крайній мірі, з двох різнорідних шарів (діелектрик-повітря, поверхня провідника-повітря), так що збуджені в них хвилі почергово переходить з одного шару в інший. Величина фазового коефіцієнта хвилі β знаходиться між значеннями хвильових чисел і шарів:

k1 > β > k2. (8.1)

Внаслідок цього фазова швидкість vф хвилі в лінії виявляється меншою ніж у другому середовищі з меншою оптичною густиною. Така хвиля називається уповільненою. Напруженість поля уповільненої хвилі в другому середовищі (з параметрами ε2, μ2) спадає при віддалення від граничної поверхні; основна частина енергії в цьому середовищі поширюється поблизу поверхні і паралельно до неї, тому цю хвилю називають ще поверхневою. Лінії, в яких можуть поширюватись хвилі цього типу називають лініями (хвилеводами) поверхневої хвилі або уповільнюючими системами.

Хвиля, що поширюється в лінії поверхневої хвилі, являє собою єдиний хвильовий процес, залежність якого від координати z і часу t описується функцією типу e-γz eiωt = e-αz∙e-i(βz – ωt), де γ = α + iβ – коефіцієнт поширення хвилі. Якщо знехтувати втратами в середовищах, то спільний множник для усіх компонент поля хвилі запишеться у вигляді e-i(βz – ωt), причому для кожного з ідеальних середовищ повинні виконуватись рівності

, . (8.2)

Тоді виконання умови (8.1) вимагає виконання нерівностей

, , (8.3)

з чого випливає, що k┴2 – уявна величина. Позначивши її k┴2 ≡

≡ - iζ, рівняння поля (5.11) для другого середовища можна записати у вигляді

, , (8.4)

де ζ – поперечний коефіцієнт поверхневої хвилі, – дійсна величина, що характеризує швидкість спадання поверхневої хвилі при віддаленні від поверхні лінії.

Введемо такі позначення для поперечних коефіцієнтів і відносних проникностей середовищ:

χ ≡ k┴1, ζ ≡ k┴2, ε ≡ ε1/ε2, μ ≡ μ1/μ2, (8.5)

тоді , а

, . (8.6)

Нехай а – характерний розмір лінії (наприклад, товщина діелектричної пластини). Помноживши різницю рівностей (8.6) на а2, отримаємо рівняння для безрозмірних величин: