Стаціонарне електричне поле у вакуумі

Повторення.

Скалярне поле. Поверхні рівня скалярного поля. Градієнт скалярного поля, його властивості. [1]

Векторне поле. Циркуляція векторного поля. Потенціал векторного поля. Потенціальні поля. [1]

Потік і дивергенція векторного поля. Соленоїдальні векторні поля. [1]

Ротор векторного поля, його властивості. Безвихрові векторні поля. [1]

Диференціальні оператори і рівняння теорії полів у різних системах координат

а) Декартові координати (x, y, z):

Градієнт скалярного поля ψ(x, y, z):

. (1.1а)

Дивергенція векторного поля :

. (1.2а)

Ротор (вихор) векторного поля :

. (1.3а)

Оператор Лапласа

. (1.4а)

Диференціальні рівняння ліній векторного поля :

. (1.5а)

б) циліндричні координати (r, φ, z):

Складові градієнта скалярного поля ψ(r, φ, z):

, , . 1б)

Дивергенція векторного поля :

. (1.2б)

Складові ротора векторного поля :

, ,

(1.3б)