Інтерференція світла

Розрахуємо оптичну різницю ходу  променів 1 і 2:

 = n(АС + СВ) – (АЕ + /2) = n2d/cos r – 2d tg r sin  - /2.

При відбиванні променя (або хвилі) від оптично більш густого середовища (тобто з більшим показником заломлення), його шлях збільшується на 2, що еквівалентно зсуву за фазою на . При відбиванні променя від оптично менш густого середовища зсуву фаз чи збільшення шляху не відбувається.Використовуючи закон заломлення : sin i / sin r = n,

можна вираз для Δ перетворити так, щоб виключити тригонометричні функції кута r. А саме :

Δ = 2d (n2 – sin2i)1/2 – λ/2. (16)

При освітленні плівки монохроматичним світлом і спостереженні відбитого світла оком, акомодованим на нескінченість (або через лінзу), плівка буде світлою, якщо Δ = 2m(λ/2), і темною, якщо Δ = (2m+1)λ/2. Оскільки величина Δ залежить згідно з формулою (16) від і, λ, n, d, то можливі різні випадки.

1.Смуги однакового нахилу ( інтерференція від плоско паралельної

плівки або пластини) виникають при освітленні плівки розбіжним пучком променів або сферичною хвилею при умові, що n, d, λ – сталі. Кожна смуга відповідає променям, які падають на плівку під певним кутом. Смуги однакового нахилу локалізовані у нескінченності, оскільки вони утворюються паралельними інтерференційними променями, які перетинаються лише на нескінченності. Це явище використовується на практиці для дуже точного контролю ступеня плоско паралельності тонких прозорих пластинок (наприклад, скляних). Зміну товщини пластинки на величину порядку 10-8 м вже можна виявити за зміною форми кілець однакового нахилу. Кожному куту ί відповідає своя смуга ( рис.6).

2.Смуги однакової товщини ( інтерференція від клина – плівки, товщина якої неоднакова в різних місцях).Найпростіша плівка такого типу має форму плоского клина з малим кутом α між бічними гранями. В цьому випадку λ, n, ι - сталі, d – змінна. У відбитому світлі спостерігаються смуги, які утворюються при відбиванні променів від частин клина з однаковою товщиною. Смуги однакової товщини локалізовані по поверхні клина, тому, щоб їх спостерігати, треба акомодувати око на верхню поверхню клина (рис.7). Для клина паралельні промені, якими освітлюють клин, після відбиття від його верхньої та нижньої поверхонь, не будуть паралельними.

Рис.7

3. При освітленні плоско паралельної пластини білим світлом умова максимуму

2d (n2 – sin2i)1/2 – λ/2 = 2m(λ/2) (17)

виконується лише для однієї визначеної довжини хвилі, тому вся поверхня пластини зафарбується тим самим кольором. По кольорах тонких пластинок і плівок за формулою (17) можна обчислити їх товщину. Так, кольори мінливості на поверхні деталей дозволяють визначити товщину шару оксидів.

4.Кільця Ньютона.

Інтерференційна картина від клина змінної товщини вперше була вивчена Ньютоном. Схема спостереження так званих кілець Ньютона зображена на рис.8. Плоскоопукла лінза з великим радіусом кривизни (10...100 м) притискається опуклою поверхнею до плоскої пластинки так, що між ними утворюється повітряний клин змінної товщини d, яка залежить від розташування точки В, що описується радіусом r. З прямокутного трикутника АВС маємо:

r 2 = R2 – (R – d)2 = (2r –d) d = 2Rd