Інтерференція світла

коливання, які приходять від обох джерел, додаються, тому амплітуда подвоюється, а інтенсивність зростає в 4 рази. У тих місцях екрану, де різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль :

min = (2m + 1)/2, (m = 0,1,2,3,…), (13)

хвилі від обох джерел приходять в протифазах і повністю гасять одна одну.

В результаті цього на екрані буде спостерігатися система світлих і темних смуг, які чергуються, з поступовими переходами, як це показано на рис.4.б. З формул (11) і (12) знаходимо положення послідовних максимумів:

Xmax = ml/d. (14)

Відстань між сусідніми максимумами – відстань між інтерференційними смугами – залишається незмінною вздовж екрана і дорівнює:

х = xm+1 – xm = (m+1)l/d - ml/d = l/d. (15)

Оскільки ld, то х. Так при l/d = 1000 і  = 0,5 мкм відстань між максимуми на екрані х = 5 мм і добре розрізняється. Якщо відомі l/d і х, то можна знайти довжину хвилі світла, що випромінюється джерелом. Відстань між сусідніми мінімумами або максимумами називають шириною інтерференційної смуги.

Зображена на рис. 4.б картина світлих і темних смуг, які чергуються, спостерігається при освітленні щілин монохроматичним світлом ( = const). Якщо використовується біле світло, яке складається з хвиль з неперервним спектром частот і значень довжин хвиль (0,4 ... 0,76мкм), то інтерференційні максимуми мають вигляд райдужних смуг. Оскільки з формули (15) випливає, що х  , то максимуми найбільш коротких (фіолетових) променів розташуються ближче, ніж максимуми більш довгих (червоних) променів. В середині екрану при m = 0 максимуми усіх кольорів співпадуть, і ми отримаємо там білу смугу, трохи червону по краях. Але вже перша світна смуга справа і зліва ( m = 1) буде забарвленою ( рис. 4в). Утворений інтерференційний спектр першого порядку буде розташований своєю фіолетовою частиною до середини екрану. Інтерференційні спектри більш високого порядку ( m 1) дуже сильно перекривають один одний.

3.Інтерференція світла в тонких плівках.

Не слід вважати, що інтерференцію світла можна спостерігати лише в лабораторних умовах, застосовуючи для цього спеціальні оптичні пристрої. Кожному не раз доводилося спостерігати райдужне забарвлення мильних плівок, тонких плівок нафти або мінерального масла, які плавають на поверхні води, кольори мінливості на поверхні загартованих стальних деталей, які покриті найтоншим прозорим шаром оксидів. Усі ці явища обумовлені інтерференцією світла в тонких прозорих плівках, яка виникає внаслідок накладання когерентних хвиль, що відбиваються від верхньої та нижньої поверхонь плівки.

Щоб встановити загальні закономірності інтерференції світла в тонких плівках, розглянемо плоскопаралельну прозору плівку товщиною d, на яку падає під кутом  плоска монохроматична хвиля ( рис.5), для спрощення розглядаємо один промінь.

Рис. 5

Вважаємо, що з обох боків від плівки – одне і те саме середовище (наприклад, повітря). Абсолютні показники заломлення цього середовища і плівки позначимо nn і n, причому для певності вважатимемо, що n > nn = 1. На поверхні плівки в точці А промінь розділиться на два промені, оскільки частково відіб’ється від верхньої поверхні плівки, а частково заломлюється. Напрями поширення відбитого і заломленого променів зображені на рис.5 променями АЕ і АС. Заломлений промінь АС, досягаючи нижньої поверхні плівки, також частково відбивається (промінь СВ), а частково заломлюється. Те саме знову відбувається на верхній поверхні плівки з променем СВ, причому заломлений промінь 2 виходить у повітря під кутом . Два промені, обумовлені відбиванням від верхньої (промінь 1) і нижньої (промінь 2) поверхонь плівки, когерентні між собою. Якщо на їх шляху поставити збиральну лінзу Л, то промені збираються в одній з точок фокальної площини (точка Р) лінзи і сформують інтерференційну картину. Результат інтерференції залежить від оптичної різниці ходу променів 1 і 2.