Інтерференція світла

Якщо  дорівнює напівцілому числу довжин хвиль у вакуумі :

 =  (m + ½) 0, (m = 0,1,2,…) , (10)

то  =  (2m + 1), так що коливання в точці Р відбуваються в протифазах. Отже формула (10) є умовою інтерференційного мінімуму.

2. Розрахунок інтерференційної картини від двох джерел.

Описаний принцип отримання когерентних променів розділенням хвилі на дві частини, які проходять різні шляхи, може бути практично здійснений різними способами – за допомогою екранів та щілин, дзеркал та заломлюючих тіл.

У досліді Юнга (рис.2) світло від точкового джерела ( малий отвір S ) проходить через два рівновіддалені отвори А і В, які ніби то є двома когерентними джерелами.

Рис. 2

Інтерференційна картина спостерігається на екрані Е, розташованому на деякій відстані паралельно АВ. Підсилення або послаблення світла в довільній точці М екрану залежить від різниці ходу променів l2 – l1. В методі Юнга інтерференційна картина отримується тільки при малих інтенсивностях світла.

Дзеркала Френеля – так називається метод утворення когерентних світлових хвиль та здійснення їх інтерференції. У ньому використано два плоских дзеркала (рис.3), кут між площинами яких дуже малий. Джерело S випромінює світло, яке після відбивання від обох дзеркал попадає на екран Е, захищений від прямого попадання світла кожухом К. За законами відбивання від плоского дзеркала промені, відбиті відпертого дзеркала, немов би виходять з уявного джерела S1, розташованого симетрично вихідному джерелу S. Аналогічно промені, відбиті від другого дзеркала, можна розглядати вихідними з уявного джерела S2, яке є зображенням джерела S у другому дзеркалі. Уявні джерела S1 і S2 взаємно когерентні, тому промені, що з них виходять, при перетині інтерферують в області, заштрихованій на рис.3. Інтерференційна картина спостерігається на екрані Е, розташованому в цій області, і залежить від різниці ходу променів (l2 - l1) до довільної точки екрану.

Розрахунок інтерференційної картини може бути дуже спрощений, якщо розглядати не точкові, а лінійні джерела – вузькі, паралельні і близько розташовані щілини. Дві щілини (рис.4) А і В, розташовані перпендикулярно до площини креслення на відстані a одна від одної, і є когерентними джерелами світла.

Екран Е також перпендикулярний до площини рисунку і паралельний обом щілинам. Розраховується різниця ходу променів для довільної точки М, розташованої на відстані x від центральної лінії екрану. Екран знаходиться на відстані l від щілини, яка набагато більша відстані d між щілинами. З рис. 4а маємо:

l22 = l2 + ( x + d/2)2

l12 = l2 + ( x – d/2)2 ,віднімаючи одне від одного рівняння, отримаємо

( l2 – l1) (l2 + l1) = 2xd.

З умови ld випливає, що l2 + l1  2l.Позначивши шукану різницю ходу l2 –l1= , отримаємо:

  2xd/2l  xd/l (11).

У тих місцях на екрані, де ця різниця ходу дорівнює цілому числу хвиль або парному числу півхвиль:

max = 2m/2, (m = 0,1,2,3,…) (12)