Загальний розв'язок задачі термінального керування і спостереження

Множина розв'язків має вигляд

3) Розв'язок не існує і псевдорозв'язок

є єдиним.

У цьому випадку необхідні і достатні умови існування єдиного псевдорозв'язку наступні

Псевдорозв'язок має вид

4) Розв'язок не існує і є множина псевдорозв'язків (псевдорозв'язок не єдиний).

Необхідні і достатні умови існування множини псевдорозв'язків наступні

Множина псевдорозв'язків має вигляд

1.4. Загальний розв'язок задачі термінального керування для лінійних систем.

Попередні результати дозволяють знайти загальний розв'язок задачі термінального керування для лінійних систем з дискретним аргументом

Кінцевий стан системи (5.8) можна записати таким чином

Систему (5.9) можна представити також у вигляді

(5.10)

де матриця розмірності n((N+1)m), - вектор розмірності (N+1)m.

Такий чином задача знаходження термінального керування для системи (5.8) за умові (5.3) еквівалентна пошуку розв'язку системи алгебраїчних рівнянь (5.10).

1) Розв'язок задачі термінального керування для системи (5.8) за умови (5.3) існує і єдиний.

Необхідні і достатні умови існування і єдиності розв'язку задачі термінального керування

Термінальне керування має вид

2) Існує множина розв'язків (розв'язок не єдиний) задачі термінального керування (5.8), (5.3).

Необхідні і достатні умови існування множини розв'язків наступні

Множина термінальних керувань має вид

3) Не існує розв'язку задачі термінального керування (5.8), (5.3).

Тоді псевдорозв'язок задачі термінального керування для системи (5.8) при

Необхідні і достатні умови розв'язку цієї задачі наступні