Урок систематизації та узагальнення знань по темі „Квадратні рівняння”

5. х2 – 7х +12 = 0

6. 2 х2 – 7х = 0.

Першим, хто описав розв’язок лінійних рівнянь, був Мухамед-аль-Хорезми, який написав трактат „Аль-Джебра і Аль-Мухабала”. В переводі на теперішній язик, аль-джабр означає перенесення доданків з однієї частини в другу, а аль-мухабала – зведення подібних доданків.

Способи розв’язування квадратних рівнянь знаходиться у вавилонях Євкалида і Диофанта. Щоб скоріше запам’ятати формулу коренів квадратного рівняння, можна запам’ятати вірш.

Щоб кількість коренів знайти

Дискримінант зумій обчислити

Треба тільки постаратись

Від в квадрати 4ас.

Видко відповідь знаходим

Мінус в плюс – мінус Д під корнем

Діли м на 2а

І в рівнянні відповідь готова.

3. Дробово-раціональні рівняння, які зводяться до квадратних.

Дріб дорівнює кулю, коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю. Дайте відповідь, для чого потрібно вміти розв’язувати різні рівняння?Правильно, щоби за їх допомогою розв’язувати задачі. За допомогою рівнянь можна розв’язувати задачі з хімії, фізики, біології.

Задачі з хімії ви розв’язуєте задачі на пропорцію. Це є лінійні рівняння. З фізики, коли швидкість, час, густину і т.д. розв’язуєте лінійні рівняння.

У дев’ятому класі ви будете вчити механіку. Розв’яжемо задачу з фізики на тему: „Тіло кинуте вертикально вгору”.

Задача:

Тіло кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 40 м/с. Через секунду тіло буде на висоті 60 м.

60 = 40t - 5 t2

-5t2 +40 t – 60 = 0

t2 - 8 t + 12 = 0.

За теоремою Вієта t1 = 2; t2 = 6.

Що ми побачили з точки.