Урок систематизації та узагальнення знань по темі „Квадратні рівняння”

Для розв’язку квадратного рівняння ми знаємо формули:

Д = b2 – 4ас:

Корені рівняння знаходимо за формулою:

х1,2 = - b  / 2а.

1.Якщо Д 0, рівняння має два корені.

2.Д = 0, рівняння має один корінь.

3.Д < 0, рівняння не має коренів.

Учні виконують рівняння біля дошки і в зошитах:

1. 3х2 – 2х – 8 = 0.

Д = b2 – 4 ас – (-2)2 – 4 ∙ 3 ∙ (-8) = 4 + 96 = 100

Відповідь: х1 = 2; х2 = -1

2) х2 – 6х -2 = 0;

3) х2 + 5х + 9 = 0.

Квадратні рівняння можна розв’язувати за теоремою Вієта: За теоремою Вієта розв’язуються зведені квадратні рівняння (а=1).

х2 + рх + g = 0

х1 + х2 = -р

х1 ∙ х2 = g.

1. х2 + 12х +11 = 0

х1 = -1: х2 = -11

х1 + х2 = -1 + (-11) = -12

х1 ∙ х2 = -1 ∙ (-11) = 11

Усно:

2. х2 -3х +2 = 0

3. х2 + 5х + 6 = 0

4. у2 = 5у – 14 = 0