Структуровані типи даних. Операції над двомірними масивами

Квадратна матриця, в якщї всі елементи, що не лежать на головній діагоналі, дорівнюють нулю, називається дшагональною.Якщо елементи діагональної матриці, що розміщені на головній діагоналі, дорівнюють одиниці, то матриця називається одиничною і позначають її буквою Е:

1 0 ... 0

Е= 0 1 ... 0

. . . . . . . . . . .

0 0 ... 1

2.2.Дії над матрицями:

Як виявляється, над матрицями можливі арифметичні дії, властивості яких близькі до властивостей арифметичних дій над числами.

Сумою двох матриць ai j і bi j з одинаковою кількістю рядків і стовпців називається матриця сi j ,у якої елементом сi j є сума aij+bij відповідних елементів матриць ai j bi j ,тобто

ai j + bi j = ci j ,

якщо ai j+bi j=ci j (i=1,2,..,m; j=1,2,..,n)

Приклад: a11 a12 b11 b12 a11+b11 a12+b12

a21 a22 b21 b22 a21+b21 a22+b22

Аналогічно знаходимо різницю двох матриць.

Матрицці різних порядків додавати(віднімати) не можна.

Множення матриці на число.Щоб помножити матрицю на число  або число на матрицю, потрібно кожний елемент матриці помножити на це число.

 * ai j =  ai j

a11 a12  a11  a12

 a21 a22 =  a21  a22 .

Безпосередніми наслідками вказаних визначень є співвідношення:

1) 1 • А = А • 1 = А ;

2) 0 • А = А • 0 = 0 ;

3)  • О = О •  = О ;

4)  ( А) = ( ) А = (А )  = А ( );