БАНКІВСЬКИХ КРЕДИТІВ

Однієї з перших задач кореляційного аналізу є встановлення виду цієї функції, тобто відшукання такого кореляційного рівняння (рівняння регресії), що найкраще відповідає характеру досліджуваного зв'язку.

Рівняння прямої y=a0+a1x,

де x і y- відповідно незалежні перемінні,

a0 і a1- постійні коефіцієнти.

Висновок прямолінійності характеру зв'язку перевіряється спочатку шляхом простого зіставлення по наявним даним варіації залежної і незалежної перемінних, а також графічним способом.

При графічному способі кожне спостереження відзначається у вигляді крапки в прямокутній системі координат. При достатньо великій кількості спостережень розташованих крапок на графіку легко дозволяє переконатися в слушності або хибності уявлення про лінійний характер зв'язку між досліджуваними перемінними.

Другим етапом є виявлення рівняння прямої при даній конкретній залежності між x і y. Для цього необхідно визначити чисельні значення (a0 і a1), при яких пряма найкраще буде відповідати наявним фактичним даним.

Знаходимо мінімум квадратів відхилень, коефіцієнти яких відшукуємо методом найменших квадратів.

y=a0+a1x

(yфакт -yрасч)2=min

Рівняння прямої можна записати в такий спосіб:

yрасч=a0+a1xфакт,

підставляючи значення yрасч в умову мінімізації суми квадратів одержимо:

(yфакт-a0-a1x)2=min

Визначивши мінімізуючу функцію в цілому через f і відкинувши yx і y, підписні літери, маємо:

f

=-2(y-a0-a1x)=0;

a0

f

=-2(y-a0-a1x)x=0;

a1

Після перетворення одержимо систему нормальних рівнянь, рішення яких призводить до визначеного розміру коефіцієнтів a0 і a1:

y=Na0+a1x;