Теорема Гауса

Повідомити студентів, що у цьому випадку треба буде застосувати форму-лу наближеного числення для малих :

(7)

Користуючись розв’язком минулої задачі - формулою (6), згідно принципу суперпозиції полів, знаходимо:

(8)

(9)

№3.11 Дано: R, q, ; F(x) - ?

(10)

Спираючись на отриманий на минулому занятті розв’язок задачі 3.9, та підставляючи його у формулу (10), отримаємо:

(11)

Теорема Гауса

Постійне втручання в індивідуальну роботу студентів

Слідкування за вірним напрямком ходу розв’язку

Індивідуальна робота по розв’язку задач: № 3.21, 3.22, 3.24

на вибір студента. Невирішені в аудиторії завдання - додому

№3.21 Напруженість електричного поля залежить тільки від Х та У як , де а – постійна, і та j – орти осей ОХ та ОУ. Знайти заряд у сфері радіусом R з центром у початку координат.

Розв’язок:

З теореми Гауса:

(12)

(13)

(14)

№3.22 Куля радіусу R має додатній заряд, об‘ємна густина якого залежить тільки від відстані r до її центру як  = , де - постійна, =1. Знайти:

1)Модуль напруженості електричного поля в середині та зовні кулі як функцію від r.

2)Максимальне значення модуля напруженості та .

Розв’язок: