Високотемпературна зверхпровідність

В попереднiх роздiлах була побудована модель, що описує основнi електродинамiчнi властивостi ВТНП. Найбiльш залежність поверхневого імпедансу від температури важливими з точки зору застосування ВТНП в НВЧ та швидкодiючих пристроях є температурнi i частотнi залежностi Z цих матерiалiв[4].Проте при достатньо низьких температурах експериментальна починає відхилятися від теоретичної, а при Т0 вона досягає асимптотичного значення.Тобто, гранично досягненнi параметри реальних надпровiдних зразкiв визначаються їх реальною структурою, однорiднiстю, наянiстю дефектiв i т.д.

Рис 1.4.1. Плівка ВТНП з включеннями ненадпровідної фази: а - модельне представлення; б - гранули, розділені ненадпровідними прослойками.

Дивимось модельну структуру ( рис.1.4.1 а ) надпровідникової плівки, пронизаної циліндрами із матеріала, який володіє нормальною провідністю. Такі циліндри можуть бути утворені нормально провідною фазою, яка розташована між надпровідними гранулами, які

володіють стовбчатою структурою ( рис.1.4.1 б ). Властивості між гранульних контактів не приймаються до уваги, поскільки нас цікавить лише наявність нормальної фази між гранулами. Допустимо, що нормальні стовбчики мають циліндричну форму з діаметром 2а, в той як на кожний стовбчик припадає середня площа R0 поверхні плівки. Оцінимо долю об’єму плівки , яку займають нормальні циліндри:

. (1.4.1)

Припустимо, що a<<L, <0.1. В протилежному випадку не можна припускати , що поле поза циліндричних включень однорідне. Тоді прийшлося би враховувати вплив полів циліндрів один на одного. Надпровідний матеріал плівки характаризується дієлектричною проникністю

, (1.4.2)

а нормально провідний матеріал циліндричних включень - діелектричною проникністю

. (1.4.3)

Тут N - провідність, яка забеспечується носіями заряда, неперейшовшими в надпровідний стан, а і - провідність матеріалу включень, які при заданій температурі не переходять в надпровідний стан. Вцілому можливо, що і >>N, оскільки в надпровіднику при T<
При відомій величині ext i in легко подати зв’язок між напруженням зовнішнього Еext і внутрішнього Ein електричного поля. Для циліндра, вісь якого перпендикулярна вектору поля, цей зв’язок має вигляд:

. (1.4.4)

Підставляючи (1.4.2 , 1.4.3) в (1.4.4), отримаємо

, (1.4.5)

де , S=i/N. Замітимо, що Ein=2 Еext при S<<1, тобто на низьких частотах поле концентрується в нормальних включеннях. На досить високих частотах

, (1.4.6)

що при i < N дає ослаблення поля всередені включень. Запишемо вираз для густини струму в основній масі надпровідника

(1.4.7)

і всереднні нормальних електричних включень .