Змінне електромагнітне поле у вакуумі
причому амплітуди і пов’язані між собою і хвильовим вектором співвідношеннями
, , (3.16)
де .
3.Співвідношення (3.5) описують незатухаючу лінійно-поляризовану плоску монохроматичну хвилю, що поширюється у напрямку вектора з швидкістю c. При цьому з (3.16) випливає, що ця хвиля поперечна, вектори напруженості електричного і індукції магнітного поля коливаються у взаємно перпендикулярних площинах за гармонійним законом
, (3.17)
з однаковими фазами, причому
. (3.18)
4.Електромагнітні хвилі переносять енергію і імпульс. Інтенсивність хвилі (енергія, яка переноситься за одиницю часу одиницею поверхні фронту хвилі) визначається значенням вектора Пойтінга.
5.Відношення амплітуд напруженостей електричної і магнітної складових поля (характеристичний опір хвилі)
.Загальний розв’язок системи однорідних рівнянь (3.13) являє собою суперпозицію усіх можливих розв’язків типу (3.14)
, (3.19)
де – залежні від часу комплексні коефіцієнти (перетворення Фур’є для векторного потенціалу), dVk – елемент об’єму області зміни хвильового вектора. Аналогічний вигляд мають загальні розв’язки системи однорідних рівнянь Максвелла відносно векторів , та . Множина гармонійних монохро-матичних хвиль (гармонік), суперпозицією яких утворено хвилю типу (3.20), називається її спектром, а множина значень амплітуд і частот цих гармонік (взагалі кажучи, різним значенням хвильового вектора відповідають різні значення частот) – відпо-відно, спектром амплітуд і спектром частот.
Важливим випадком реально існуючих хвиль є суперпозиція типу (3.19) хвиль, що поширюються в одному напрямку, мають однакову поляризацію, близькі значення амплітуд і вузький інтервал зміни значень хвильового вектора. Суперпозиція таких хвиль поширюється у вигляді просторово і часово розподіленого утворення, що називається хвильовим пакетом. Передача електромагнітних сигналів у засобах електронного зв’язку здійснюється шляхом формування хвильових пакетів з різко вираженими інтерференційними максимумами, які поширюються з груповою швидкістю
. (3.20)
У вакуумі групова швидкість співпадає з фазовою, рівною c.
За наявності зарядів – джерел електромагнітного поля система неоднорідних рівнянь Максвелла (3.2) зводиться до еквівалентної їй системи рівнянь для потенціалів
(3.21)
які пов’язані між собою калібрувальною умовою Лоренца
. (3.22)