Математичні задачі електроенергетики
ЗАВДАННЯ НА КР
Від центру живлення А по замкнутій мережі напругою Uн отримають елект-ричну енергію i=1,…,n — підстанцій споживачів електричної енергії (рисунок 1) опори дільниць мережі (Ом), розрахункові навантаження підстанцій (МВА) наве-дені у таблиці 1.1. Напруга центру живлення у режимі, що розглядається, складає 1,1Uн.
Необхідно визначити потоки потужності на дільницях мережі, напругу у ву-злах приєднання електричних навантажень, сумарні втрати активної і реактивної потужностей, найбільшу величину втрат напруги у мережі.
Завдання розв’язати методом контурних струмів з застосуванням матричної форми запису цих рівнянь і матричних методів розрахунку.
Також треба визначити надійність електропостачання споживачів електрич-ної енергії усіх n - підстанцій. Передача електроенергії здійснюється трифазними одноколовими лініями електропостачання. Ймовірність пошкодження ЛЕП скла-дає Pj (наведена у табл.1.3). Переріз повітряних ліній вибраний з умови передачі 100 відсоткової потужності кожним колом однієї лінії.
Варіант завдання на курсову роботу вибрати у відповідності з порядковим номером прізвища студента у списку групи.
ВСТУП
Розрахунки параметрів електричних систем в різних режимах, пошук, ство-рення і вдосконалення математичних методів і моделей розв'язання цих задач ні-коли не були легкими для інженерів. Саме ці проблеми охопює дисципліна «Ма-тематичні задачі електроенергетики». Дисципліна є складовою частиною прикла-дної математики і спрямована лише на розв'язання енергетичних задач.
Прикладна математика, на відміну від теоретичної або чистої математики, являється наукою відшукування і вдосконалення практичних прийнятних методів розв'язку математичних задач, що виникають за межами математики.
Математичний опис електроенергетичної підсистеми, звісно, повинен мати свою специфіку, відмінну від теплоенергетичної чи гідроенергетичної частин сис-теми. При складанні математичного опису необхідно врахувати, електрична сис-тема включає в себе силові елементи – генератори, трансформатори, перетворю-вачі, навантаження і електричні мережі.
Щоб подати математичний опис системи, необхідно у вигляді математичної моделі представити усі зв'язки між змінними величинами процесів. Вивчення цих процесів, влючаючи їх математичну інтерпритацію, напрямлено на забезпечення кращої роботи системи, основна задача якої – вироблення енергії.
1ПОБУДОВА ТА ОБГРУНТУВАННЯ СХЕМИ ЗАМІЩЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНОЇ МЕРЕЖІ
1.1ОБҐРУНТУВАННЯ СПОСОБУ ЗОБРАЖЕННЯ ОКРЕМИХ ЕЛЕМЕНТІВ ЕЛЕКТРИЧНОЇ МЕРЕЖІ У СХЕМІ ЗАМІЩЕННЯ
Аналіз умов роботи електричної системи потребує розрахунку її усталеного режиму, метою якого являється визначення таких параметрів режиму, як напругу у вузлах, струми і потужності, що протікають по її окрамим елементам. Для вико-нання таких розрахунків реальної системи ставиться у відповідність так звана схема заміщення, що являє собою сукупність схем заміщення її окремих елемен-тів, з'єднаних між собою в тій же послідовності, що і в реальній схемі.
Окремі елементи електричної системи в розрахунках усталеного режиму ви-значаються схемами заміщення, що складаються із елементів електричної мережі: джерел напруги і струму, опорів.
Джерела електроенергії можуть бути представлені у вигляді джерела напру-ги з ЕДС Е і внутрішнім опором Z (рис. 2.1), або у вигляді джерела струму J, зна-чення якого рівно струму усталеного режиму І (рис. 2.1), причому останній зазви-чай зображують так званим визначальним струмом (рис. 2.1).