Відповідності, функції, відображення

2. Функції та відображення

6. Указати, чи має властивості ін'єктивності, сюр'єктивності та чи є відображенням функція f:RR, де R – множина дійсних чисел, а f(x) – це:

1)x;

2)x-1;

3)x2;

4)x2/3;

5)x3/4;

6)x;

7)ex;

8)log x;

9)|x|;

10)sin x;

11)cos x;

12)tg x;

13)ctg x;

14)arcsin x;

15)arccos x;

16)arctg x;

17)arcctg x.

3.7. Довести, що:

1)об'єднання

2)перетин

двох функцій f1 і f2 з A в B є функцією тоді й тільки тоді, коли f1=f2.

7. Довести, що за будь-якої функції f і множин A і B, що є підмножинами її області означення, справджується:

Для завдань (2)–(4) навести приклади f, A, B, таких, що включення не можна замінити рівністю.