Елементи цікавої математики
Наука геометрія має стародавню історію і виникла на основі потреб практики: вимірювання відстаней, знаходження площ земельних ділянок, місткості посудин, об’ємів різних предметів, споруд тощо.Документи, які збереглися з стародавніх часів, свідчать, що геометрія зародилася ще в стародавньому Єгипті понад 4000 років тому. Населення стародавнього Єгипту в основному займалось землеробством, але родючої землі було дуже мало – тільки в долині р. Нілу, а далі йшли безкраї пустелі. Ця вузька смуга землі вздовж р. Нілу і становила по суті територію стародавнього Єгипту. Розливи р. Нілу завдавали єгиптянам багато роботи.
Для поновлення меж ділянок і визначення нових треба було виконувати вимірювальні роботи, будувати на місцевості лінії, кути, фігури, треба було вміти обчислювати площі.
У стародавньому Вавілоні так само доводилося відновлювати межі ділянок після розливу двічі на рік річок Тигр і Євфрат.
Відомості в геометрії потрібні були не лише для вимірювання землі, а й для потреб архітектури. Будівництво стародавніх споруд, зокрема єгипетських пірамід, потребувало досить глибоких знань з геометрії.
Уміння обчислювати площі, об’єми, розв’язувати інші математичні задачі потрібні були для будівництва жител, виготовлення знарядь праці, меблів, посуду.
Як свідчать документи, що дійшли до нас вже за 2000 років до н.е. люди вміли визначати площі трикутників, прямокутників, трапецій, досить точно визначати площу круга.
Так поступово в процесі трудової діяльності людини нагромаджувались геометричні знання, які стали основою для створення геометрії як науки.
Стародавні греки, які вели з єгиптянами жваву торгівлю, запозичили в них набуті ними знання з геометрії, доповнили їх, звели в систему і обґрунтували.
Першими грецькими математиками, про творчість яких до нас дійшли відомості, були Фалес Мілетський, Піфагор і його учні.
Дуже багато для створення геометрії як науки зробив грецький математик Євклід, який жив у 3 столітті до н.е. Він звів набуті на той час геометричні знання в структур систему і виклав їх у тринадцяти книгах, які назвав “Начала”. За зразком “Начал” Евкліда складені шкільні підручники з геометрії.
Коло.
Це одна з найважливіших геометричних фігур, найпростіша з кривих ліній. Колову форму люди з давніх-давен спостерігали в природі: форму кола має обрис Сонця, повного Місяця, коли в спокійну воду кинути камінь, то хвилі, поширюючись від точки падіння, набувають форми кіл, колову форму має перпендикулярний переріз стовбура дерева. Стародавні люди намагалися надавати посудинам, житлам форми, в основі якої лежав круг.
Цікаво, що людина з зав’язаними очима не може йти по прямій лінії. Вона обов’язково зіб’ється з прямого шляху на коловий. Є багато прикладів, коли люди, які заблудилися, поверталися у вихідне місце. Те саме спостерігається і в тварин. Собака з зав’язаними очима плаває по колу. Зацькований звір, що втратив від страху свідомість, рятуючись від переслідування. Біжить по колу. Цікаво, що, як свідчать зоологи, пуголовки, медузи, краби взагалі рухаються по колах.
Багато предметів, які нас оточують, мають відомі нам геометричні форми. Стіни, стеля, підлога – площини. Перетинаються вони по прямих. Форму паралелепіпеда має багато меблів, таку саму форму мають будники. У шафі для посуду знаходимо склянку у формі прямої многокутної призми, чашку у формі циліндра.
Різні геометричні форми створено не тільки людиною, а й самою природою: кристали мають форму многогранників; форму, близьку до кульової, мають планети. У пам’ятках стародавньої архітектури Вавілону, Єгипту знаходимо такі геометричні фігури, як куб, призма. Цілком зрозуміло, що стародавні будівельники повинні були знати найпростіші властивості цих тіл, вміти знаходити їх об’єми.