Коефіцієнт кореляції та детермінації

Приклад

Відомі дані про рівень електроозброєності та продуктивності праці робітників на 10 підприємствах галузі (табл.6.1, графи 13). Потрібно визначити показники щільності зв’язку між цими показниками.

Для обчислення коефіцієнта кореляції скористаємося формулою

.

Обчислення виконуємо в табл.6.1 (графи 710):

Таблиця 1

Номер заводуЕлектро-озброєність праці, х кВт.годПродук-тивність праці у, тис. грн.хух2ух

у – ух( у – ух )2

12345678910

123643,61-39-0,610,3721

25630256,000000

3341294,41-24-0,410,1681

47642497,5900-1,592,5281

524843,61-240,390,1521

66848366,80241,201,4400

74624165,20000,800,6400

89981819,1939-0,190,0361

98972648,38390,620,3844

104520165,20-11-0,200,0400

Разом506034330460040-5,7609

.

Коефіцієнту кореляції присвоюється знак, який має коефіцієнт a1 в рівнянні зв’язку, тобто „плюс” і отже його значення становить +0,925, що свідчить про щільний прямий зв’язок між ознаками.

Коефіцієнт детермінації r2=0,856. Він вказує на те, що 85,6% варіації рівня продуктивності праці на досліджуваних підприємствах зумовлено варіацією електроозброєності. Коефіцієнт залишкової детермінації (1-0,856) вказує на те, що 14,4% варіації рівня продуктивності праці пояснюється дією інших причин.