Вартість грошей у часі

Можна подати це такою формулою

R=RP+Пінф+Пінф.р. (2.1)

де R – номінальна норма відсотка;

RP –реальна норма відсотка;

Пінф– інфляційна премія;

Пінф.р.– премія за інфляційний ризик.

Одним з основних елементів фінансового аналізу є оцінка грошового потоку Г1, Г2, ..., Гn, який генерується протягом ряду тимчасових періодів у результаті реалізації якого-небудь проекту функціонування того чи іншого виду активів. Елементи грошового потоку можуть бути або незалежними, або зв'язаними між собою визначеним алгоритмом. Подібна оцінка може виконуватися в рамках рішення двох задач: а) прямої, тобто проводиться оцінка з позиції майбутнього (реалізується схема нарощення); б) зворотної, тобто проводиться оцінка з позиції сьогодення (реалізується схема дисконтування).

Механізм розв’язку даних задач розглядається у наступних двох розділах.

2 Розрахунок майбутньої вартості грошей

Майбутня вартість грошей являє собою суму інвестованих у даний момент засобів, у яку вони перетворюються через визначений період часу з урахуванням визначеної ставки відсотка. Визначення майбутньої вартості грошей зв'язано з процесом нарощення вартості грошових активів, що являє собою поетапне їхнє збільшення шляхом приєднання до первісного їхнього розміру суми відсотка (процентних платежів). Ця сума розраховується за "процентною ставкою". В інвестиційних розрахунках процентна ставка застосовується не тільки як інструмент нарощення вартості коштів, але й у більш широкому розумінні — як показник ступеня прибутковості інвестиційних операцій підприємства.

Інвестування капіталу є прийняттям рішення щодо майбутнього. Тобто йдеться про необхідність визначення ефективності рішень щодо майбутнього та порівняння ефектів, що відносяться до різних моментів часу. Для цього необхідно розглянути зміну вартості грошей за часом. Зробити це можна застосовуючи техніку дисконтування. Техніка дисконтування спирається на математичні методи обчислення складного відсотка.

При цьому відсотки приєднуються до початкової бази (початкового капіталу), отже, база для визначення нарощеної суми змінюється. Механізм нарощування грошей за складними відсотками називають також капіталізацією відсотка.

Введемо позначення: Р — початковий капітал, r — норма відсотка, FV — вартість капіталу через t років.

Використовуючи той факт, що вартість капіталу через певний період дорівнює сумі вартості капіталу на початку цього періоду плюс відсоток, отриманий протягом цього періоду, одержимо схему вартості інвестованого капіталу:

на початку – Р;

через рік –FV1 = P+ rP= P(1 +r); (2.2)

через два

роки –FV2=P(l+r)+[P(l+r)]r=P(l+r)(l+r)=Р(1+r)2; (2.3)

через t років – FVr=P(l+r)t. (2.4)