Моделі економічного зростання Домара-Хародда та Солоу

Висновок Солоу: лише за умови, що капіталоозброєність праці не досягла стійкого стану (всі значення, менші за k*), зростання капіталоозброєності може розглядатись як фактор економічного зростання. Тобто, капіталоозброєність, як фактор зростання, діє обмежено, до досягнення значення k*.

Якщо нам відома виробнича функція (формула 23), норма заощаджень (S') і норма вибуття капіталу (АN), ми можемо визначити стійкий рівень капіталозброєності. Як вже зазначалось, нарощування капіталу відбувається за умови, що інвестиції перевищують вибуття капіталу, тобто:

Dk = S'f(k) - АN k (27)

На рівні k* приросту капіталу немає, тобто Dk = 0. Звідси, формула 27 набуває такого вигляду:

0 = S'f(k*) - АN k*

або

S'f(k*) = АN k* (28)

Розділивши обидві частини рівняння 28 на АN f(k*), запишемо:

S' / АN = k* / f(k*) (29)

Отже, з рівняння 29 моделі Солоу випливає, що норма заощаджень є ключовим параметром рівноважного економічного зростання. За інших рівних умов при зростанні норми заощаджень економіка матиме більше інвестицій, більший запас капіталу, більший рівень виробництва.

Але збільшення норми заощаджень супроводжується скороченням норми споживання. Як вирішується ця суперечність в моделі Солоу? Існує так зване, золоте правило, згідно з яким критерієм при виборі норми заощадження є максимізація добробуту суспільства, тобто споживання. “Золотому правилу” відповідає така норма заощаджень, за якої формується стійка капіталоозброєність, але з урахуванням максимуму споживання. Максимум споживання в моделі Солоу досягається лише тоді, коли приріст продукту на додаткову одиницю капіталу дорівнює вибуттю капіталу. Тобто, “золоте правило” витримується за умови, коли гранична продуктивність капіталу дорівнює амортизації.

В моделі Солоу також досліджується вплив зростання населення і кількості зайнятих на капіталоозброєність праці. Доведено, що збільшення населення діє на капіталоозброєність так само, як і зношування капіталу. Якщо інвестиції збільшують запас капіталу і капіталоозброєність праці, то зношування капіталу і зростання кількості працюючих її зменшують. Цей зв'язок зображується рівнянням:

Dk = І - АN k - nk = S'f(k) - (АN + n) k (30)

Складову ((АN + n) k) називають критичною величиною інвестицій, оскільки вона показує, на скільки треба збільшити величину капіталу, щоб його запас, який припадає на одного працюючого з урахуванням вибуття капіталу та зростання кількості працюючих, залишився незмінним.

Зростання населення має досить неоднозначний вплив на економічне зростання.

У межах стійкого стану економіки випуск продукції (Y) на одного працівника залишається незмінним, оскільки незмінною є капіталоозброєність (k*). Однак, сукупний продукт може зростати за рахунок збільшення кількості працюючих. Але зростання населення може викликати і зменшення капіталоозброєності (k*), якщо воно не компенсується зростанням інвестицій.Цей елемент моделі Солоу використовується як аргумент для пояснення того, чому в країнах із високим щорічним темпом приросту населення є низькими продуктивність праці та випуск продукції на душу населення. Високий темп приросту населення гальмує економічне зростання у тому випадку, коли зростання інвестицій не може його компенсувати.

Третє джерело економічного зростання за моделлю Солоу - технічний прогрес. З урахуванням цього фактора зростання виробнича функція (23) набуває іншого вигляду: