Моделі економічного зростання Домара-Хародда та Солоу

Помножимо обидві частини рівняння 9 на Yt-1 і додамо до них Yt-1, після чого отримаємо:

1.Рівняння сукупної пропозиції:

YSt = Yt-1 * (n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) +1)(10)

2.Сукупний попит визначається, як і в моделі Домара:

YDt = It / Sy(11)

Але якщо в моделі Домара обсяг інвестицій задається екзогенно, то Харрод вводить в свою модель ендогенну функцію інвестицій, яка базується на принципі акселератора (а). Тобто,

It = а (Yt - Yt-1) (12)

Акселератор є величиною, зворотною мультиплікатору. З урахуванням формули 12 рівняння сукупного попиту можна записати:

YDt = а (Yt - Yt-1) / Sy(13)

3.Рівняння рівноваги:

Yt-1 * (n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) +1) = а (Yt - Yt-1) / Sy(14)

Запишемо це рівняння в іншому вигляді:

n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) +1) = ((а / Sy)*((Yt - Yt-1) / Yt-1)(15)

Останнє рівняння (15) описує рівноважне економічне зростання.

Якщо економіка знаходиться в стані динамічної рівноваги, то п = 1. Тоді темп зростання виробництва в поточному періоді буде дорівнювати темпові зростання в попередньому періоді. Звідси, рівняння 9 набуде вигляду:

(Yt - Yt-1) / Yt-1 = (Yt-1 - Yt-2) / Yt-2(16)

Тепер рівняння 15 можна записати так:((Yt - Yt-1) / Yt-1) + 1 = (а / Sy) * ((Yt - Yt-1) / Yt-1)(17)

або

((Yt - Yt-1) / Yt-1) = Sy / (а - Sy)(18)

Права частина рівняння 18 визначає величину рівноважного темпу приросту в моделі Харрода. Цей темп Харрод назвав “гарантованим”, тобто таким, що забезпечує повне використання капіталу.

Поряд з “гарантованим” Харрод вводить поняття “природного” темпу економічного зростання, який забезпечував би повну зайнятість. Якщо існує повна зайнятість і капіталоозброєність праці постійна, як це припускається в неокейнсіанських моделях, то “природний” темп зростання економіки дорівнює темпу зростання трудових ресурсів.

Співвідношення між “гарантованим” і “природним” темпами зростання визначає стан економіки.

Якщо темп зростання трудових ресурсів (“природний” темп зростання) відстає від темпу зростання капіталу (“гарантованого” темпу зростання), то внаслідок нестачі трудових ресурсів очікуваний підприємцями темп зростання не буде досягнутий, обсяг інвестицій скоротиться і виникне депресія.