СУДЖЕННЯ

Знаки у формулах суджень, які замінюються конкретними за змістом поняттями, називаються логічними змінниками. А слова або символи у формулах, наявних в усіх конкретних за змістом судженнях, які мають дану структуру, називаються логічними постійними.Логічні змінні ми позначили знаками (символами) S та Р, а логічні постійні — "всі", "деякі", "є" тощо. Але символами можна позначати не тільки логічні змінні, а й логічні постійні. Використання символів дає змогу не тільки коротше записувати структуру суджень (та інших форм думки), а й усувати багатозначність слів, за допомогою яких виражаються логічні постійні.

Так, слово "є", за допомогою якого виражається зв'язок між S і Р у судженнях, котрі мають структуру "S є Р", багатозначне, воно має різноманітний логічний зміст. Наприклад, у судженні "Договір є угода" слово "є" виражає відношення включення S у Р (включення класу договорів до класу угод). У судженні "Іванов визнаний винним" воно виражає відношення елемента класу до всіх класів.

Щоб усунути цю багатозначність слова "є", користуються знаками (символами). Відношення рівнозначності між S і Р позначають знаком "=" або "≈", а відношення елемента класу до класів — знаком є.

Символи, за допомогою яких позначають логічні постійні інших видів суджень, будуть розглянуті при описуванні цих суджень.

Судження і пропозиційна функція

Від судження слід відрізняти мовний вислів, що дістав назву "пропозиційна функція або функція висловлювання".

Пропорційною функцією називається такий граматичний вислів, який має форму стверджувального судження, в котрому відоме тільки те, що стверджується про предмет думки, сам же предмет думки залишається невідомим (неозначеним).

Пояснимо на прикладах. Візьмімо такі судження:

Суддя — юрист.

Слідчий — юрист.

Адвокат — юрист.

Предикат у цих суджень один і той же – “юрист”, а суб’єкт – різний: “суддя”, “слідчий”, “адвокат”. Якщо замінити суб’єкт цих суджень знаком х, то дістанемо вираз: х – юрист.

Таке мовне висловлювання називається про позиційною функцією, або функцією висловлювання. Як приклади можна навести такі: “х – людина”, “х – норма права”, "х > у" тощо.

Пропозиційна функція не є судженням, вона не істинна й не хибна, її не можна ні спростувати, ні довести. Функція висловлювання стає судженням лише тоді, коли на місце невідомого предмета (змінної х) стає якийсь конкретний предмет. Наприклад, якщо ми візьмемо функцію висловлювання "х — норма права" і підставимо під х щось конкретне, визначене, то матимемо судження, яке буде або істинним, або хибним: "Стаття 144 КК України — норма права" — судження, до того ж істинне, а "Вирок народного суду в справі Петренка — норма права" — судження, але хибне.

У пропорційній функції розрізняють аргумент і предикат. У функції висловлювання "х – юрист" знак х — аргумент, а поняття "юрист" — предикат. У функції висловлювання "х менший від у" один предикат — поняття "менший" і два аргументи — х та у; у пропозиційній функції "х знаходиться між у і z" один предикат — поняття "знаходитися" і три аргументи — х, у і z. Звідси й розрізняють одномісні пропозиційні функції (з одним аргументом) і багатомісні

пропозиційні функції (з кількома аргументами).

Пропозиційні функції у вигляді формул записують так: