Алгебра висловлень

Таблиця 1

Назва Позначення

Кон’юнкція

Логічне множення

Логічне «І»

  

Диз’юнкція

Логічне додавання

Логічне «АБО»



Заперечення

Логічне «НІ»   

Імплікація

Логічне слідування  

Використовуватимемо перші з наведених назв та позначень. Нижче подано таблицю 2, що містить означення цих операцій.

Таблиця 2

 01010101

000 00110 011

101 111 101

Застосовуючи до елементарних висловлень і пропозиційних змінних означені операції, діставатимемо складені висловлення, яким відповідатимуть так звані формули або вирази алгебри висловлень. Для запису цих формул, дослідження їхніх властивостей і співвідношень між формулами та висловленнями використовують формальні мови, тобто певні множини слів у деякому алфавіті.

Алфавіт найбільш поширеної формальної мови алгебри висловлень складається з трьох груп символів:

1) символи елементарних висловлень та пропозиційних змінних: a,b,c,... і x,y,z,... (можливо з індексами);

2) символи операцій: ,,, ;

3) допоміжні символи - круглі дужки: ( і ).