Комп'ютерна економетрія

Тип сировиниНорми витрат Запаси сировини

АБВГ

I1021180

II0132210

III4204800

Ціна виробу9647

При рішенні задачі на максимум загальної собівартості були отримані наступні результати:

; ; ; ;

Потрібно:

1. Сформулювати пряму оптимізаційну на максимум загальної собівартості, вказати оптимальну виробничу програму.

Нехай ; ; ; - обсяги виробництва продукції кожного виду.

Цільова функція:

Функціональні обмеження:

Прямі обмеження:

Оптимальна виробнича програма полягає у випуску 95 од. першої продукції, 210 од. другої продукції, 0 од. третьої продукції і 0 од. четвертої продукції.

Третій і четвертий вид продукції випускати не вигідно, тому що витрати перевищують ціну.

2. Сформулювати двоїсту задачу і знайти її оптимальний план.

Нехай ; ; - двоїсті оцінки типів ресурсів відповідно.

Цільова функція:

Функціональні обмеження:

Прямі обмеження:

Знайдемо оптимальний план цієї задачі, використовуючи теорему подвійності:

Насамперед, перевіримо, чи є зазначений в умові задачі план припустимим рішенням:

По ресурсі I:

По ресурсі II: