Планування діяльності підприємства

Попит (N), шт.32241680

Візьмемо 1-у та 2-у точки, підставимо у канонічне рівняння прямої, отримаємо:

Спростивши даний вираз отримаємо:

N=-0.8*Ц+40;

Таким чином параметри лінійного рівняння: а=-0,8; в=40.

Нехай була встановлена залежність:

N = a*Ц + в (5);

Де N – попит на продукцію (обсяг реалізації), шт.;

Ц – ціна на одиницю продукції, грн.;

а, в – параметри лінійного рівняння.

Прибуток (П) визначається як різниця між доходом (Д) і витратами (В):

П = Д – В (6);

Доход (Д) розраховується як добуток обсягу реалізації (N) на ціну за одиницю продукції (Ц):

Д = N * Ц (7);

Витрати (В) складаються з постійних та змінних затрат:

В = ВЗМПЛ * N + ВПОСТПЛ (8);

Де ВЗМПЛ – змінні затрати на виробництво і реалізацію одиниці продукції в плановому році, грн., див. вихідні дані, табл. 1 № 6;

N – обсяг реалізації, шт.;

ВПОСТПЛ - постійні затрати підприємства в плановому році, грн., див. вихідні дані, табл. 1 № 5.

З формул (6), (7), (8) отримаємо:

П = N * Ц – ВЗМПЛ * N – ВПОСТПЛ (9);

Підставивши у (9) замість N вираз (5) отримаємо залежність прибутку від ціни:

П = f (Ц) = а * Ц2 + в * Ц – ВЗМПЛ * а * Ц – ВЗМПЛ * в – ВПОСТПЛ =

а * Ц2 + (в – ВЗМПЛ * а)Ц – (ВЗМПЛ * в + ВПОСТПЛ) (10);

Необхідно визначити, при якому значенні Ц функція П = f (Ц) (10) досягне свого максимального значення. Тобто необхідно дослідити функцію П = f (Ц) на максимум. Для цього знайдемо похідну функції П = f (Ц):