ВІДНОШЕННЯ І СХЕМИ ВІДНОШЕНЬ

Теоретичні відомості.

Однією з основних переваг реляційної моделі є її однорідність. Всі дані розглядаються як такі, що зберігаються у таблицях, в яких кожна стрічка має один і той же формат і представляє собою деякий об’єкт реального світу або відношення між об’єктами.

Будь-який об’єкт реального світу характеризується певною множиною характеристик  атрибутів (А1, А2, ..., Аn). Ця характеристика має ім’я атрибута (А1, А2, ..., Аn) і множину допустимих значень  доменів. Тоді таблиця являє собою відношення, в якому кожна стрічка є множиною значень, взятих по одному з домена кожного імені атрибута. Стрічки відношень називаються кортежами і мають арність яка дорівнює кількості атрибутів. Кортежі відношень утворюють множину, так як стрічки не дублюються.

Схемою відношення R називається скінченна множина імен атрибутів {А1, А2, ..., Аn}. Кожному імені атрибута Аі ставиться у відповідність множина Di  домен атрибута. Це довільні непусті скінченні множини. Нехай D = D1  D2  …  Dn. Відношення r зі схемою R  це множина відображень {t1, t2, …, tp} з R в D; Причому кожне відображення t(Ai)  Di. Ці відображення називаються кортежами.

Наведемо приклад.

Нехай ми маємо відношення РЕЙСИ  розклад авіаліній.

Табл. 1

НОМЕРПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯПУНКТ-ПРИЗНАЧЕННЯЧАС-ВИЛЬОТУЧАС-ПРИБУТТЯ

83Нью-ЙоркЧікаго11301343

84ЧікагоНью-Йорк15001755

109Нью-ЙоркЛос-Анджелес2150252

213Нью-ЙоркБостон11431245

В даній таблиці R = {НОМЕР, ПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯ, ПУНКТ-ПРИЗНАЧЕННЯ, ЧАС-ВИЛЬОТУ, ЧАС-ПРИБУТТЯ};

dom (НОМЕР)  множина одно-, дво-, трьозначних чисел;

dom (ЧАС-ВИЛЬОТУ) = dom (ЧАС-ПРИЗНАЧЕННЯ)  множина моментів часу.

t (НОМЕР) = 84 для першого кортежу.

Дане значення 84 називають А-значенням кортежу t. Якщо інтерпретувати t як стрічку таблиці, то А-значення кортежу t є його входом у стовпчик з іменем А.

Ключем відношення r(R) є така підмножина K  R, що для будь-яких різних кортежів t1 і t2 з r виконується t1(K)  t2(K), і жодна підмножина K  K не володіє цією властивістю. Множина K називається суперключем, якщо K містить ключ відношення r.

В табл. 1 {НОМЕР} є ключем і суперключем, а {НОМЕР, ПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯ} є суперключем але не є ключем. Ключем також може служити {ПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯ, ПУНКТ-ПРИЗНАЧЕННЯ, ЧАС-ВИЛЬОТУ}.

Відношення розглядаються як об’єкти, що можуть змінюватись у часі, тобто кортежі можуть додаватись, знищуватись або мінятись в певних характеристиках. Тому існують операції оновлення відношень.