Обчислення визначника методом Гауса

Зміст

1)Вступ

2)Теоретична частина

3)Текст програми на мові Turbo Pascal

4)Результат виконання програми

5)Висновок

6)Список використаної літератури

Матриці та їх властивості.

Визначники другого та третього порядків.Нехай є множина чотирьох чисел, розміщених у вигляді квадратної таблиці :

A= ;

Такі таблиці називаються матрицями.В цьому випадку маємо квадратну матрицю вона другого порядку.

Числа, з яких складаються матриці, називаються її елементам утворюють два горизонтальних і два вертикальних рядки, які називаються

відповідно рядкам та стовпцям матриці.Перший індекс кожного елемента вказує

на номер рядка, в якому цей елемент розміщений, другий - на номер стовпця.

Елемент a11,a22 утворюють головну діагональ матриці, елемент а12,a21 – побічну.

Визначником другого порядку, що відповідає матриці , називається число, яке визначається рівністю

detA= ;

(в останньому ланцюзі рівностей перші два вирази є позначенням зазначеного

визначника).Розглянемо квадратну матрицю третього порядку:

A= ;

Складається вона з дев’яти елементів, розміщених у трьох рядках і трьох стовпцях.

Сутність індексів у елементах матриці така сама, як і в елементах квадратної матриці другого порядку.Елементи a11,a22,a33 – утворюють головну діагональ матриці а13, a22,a31 – побічну.

Визначником третього порядку, що відповідає матриці, називається число, яке визначається рівністю:

detA= =а11а22а33+а12а23а31+а13а21а32-а13а22а31-а12а21а33-а11а23а32.

Звертаємо увагу на те, що перші три доданки у правій частині становлять добутокелементів визначника, взятих по три.