Дослідження зв'язку рекламного звернення з його носіями

де Рij — імовірність того, що окремій людині і буде показаний вибраний носій j.

Модель допускає також уведення показника Zi, — довільної ве¬личини, що відображає кількість показів (експозицій), отриманих людиною i за графіком показу рекламного звернення, який є цільо¬вою функцією. Значення Zi не може бути встановлено точно, але, знаючи ймовірність показу, можна розрахувати (Zi), тобто розподі¬лення ймовірності для Zi для графіка публікацій (показу). Так, коли розглядаються тільки дві публікації, імовірність експозиції, що до¬рівнює 0, для окремої людини і буде (1–Pi5)(1–Pi7), імовірність од¬нієї експозиції дорівнює Pi5(1-Pi7)+Pi7(1–Pi5), а ймовірність двох експозицій дорівнюватиме Pi5-Pi7. Для спрощення розрахунків (Zi) можна застосувати формулу бінома. При цьому середнє від (Zi), яке отримує окрема людина i, дорівнюватиме:

 РijXj

j

де Xj — кількість публікацій у вибраному носії j.

Також рекомендується вирахувати розподіл за формулою

 Рij (1- Рij)Xj

j

Таким чином, метод АDМОD допускає, що рекламна кампанія певної тривалості намагається змінити поінформованість людини або прискорити її дію (купівлю). Результатом рекламної кампанії має бути ймовірність того, що вона мала успіх у члена сегмента. Ця ймовірність позначається через (1/s). Вона буде однаковою для кожного сегмента, а цифра «1» означає, що вплив джерела інформації (носія) буде максимальним. Імовірність буде залежати від кількості експозицій, які можна провести згідно із графіком публікацій для члена будь-якого даного сегмента Z, тобто в моделі враховується також функція повторень s1(Zi).У моделі АDМОD відсутні розрахунки величини фактора забу¬вання, як це має місце в моделі МЕDІАК. Однак і модель АDМOD виходить із припущення, що рекламне звернення наприкінці рекла¬мної кампанії повністю забувається, тобто визнається обмежений час дії рекламного звернення. Справді, ті люди, які не прореагували на рекламну кампанію, коли вона була в розпалі, навряд чи реагуватимуть на ту саму рекламу, якщо кампанію буде продовжено. Ось чому в моделі не використовується показник забувань. Функція повторів експозицій зв'язується з оптимальними умовами: журнал чи телевізійна програма, які є носіями рекламного звернення, збільшують вплив рекламного звернення до максимального рівня завдяки таким факторам, як інтерес глядацької аудиторії, престиж носія тощо. Допускається, що вплив джерела (носія) може сягати 1,0 за шкалою 0.....1,0.

У моделі АDМОD кількість експозицій, які отримує кожна окрема людина за розробленим графіком публікацій (показу), є відомою лише з більшою або меншою ймовірністю. Точно невідомо також, які саме публікації були найбільш ефективними у показі. Функція повторів для фіксування впливу вибраного варіанта як джерела реклами позначається через s(Zi).

Призначення цільової функції — надати ефективність графіку публікацій реклами в засобах масової інформації. Для рекламодавця вартість рекламної кампанії, спрямованої на окрему людину і в сегменті s, — це вартість бажаного результату Ws, помножена на ймовірність того, що рекламне звернення буде стимулювати результат s(Zi). Якби кількість експозицій була відома точно, вартість, що визначається стосовно кожного члена і сегмента s, дорівнювала б Wss(Zi)

Проблема в тім, що точна кількість експозицій, яку отримує окрема людина згідно з даним графіком публікацій, не відома. Відомий тільки ймовірний розподіл кількості експозицій (Zi). Тобто необхідно знайти очікуване Zi від Wss(Zi), що є передумовою виз-Вня очікуваної вартості для окремої людини i за формулою

Загальна очікувана вартість, яку отримують від групи з ринкового сегмента s, розраховується як підсумок для всіх окремих членів групи, що обстежується і належить до ринкового сегмента s:іs.Використання фактора Ns/ns, точно встановлює результат за величиною сегмента. Фактично член 1/п, дає середню очікувану вартість для кожного члена групи, що обстежується, із сегмента s і за множення на Ns дає величину очікуваної вартості для всього сегмента. Усі сегменти сумуються, щоб отримати загальну очікувану вартість згідно з графіком публікацій, тобто вартість цільової функції моделі.