Другий закон термодинаміки та його значення

Розділ 3

Ефективність теплових двигунів і другий закон термодинаміки

При вивченні роботи теплових двигунів у цьому і наступних розділах ми будемо цікавитися насамперед величинами потоків теплоти. Тому, щоб не задумуватися всякий раз про знак потоку теплоти , що визначає його напрямок (у систему чи з неї), ми будемо тут використовувати для теплоти лише абсолютні значення (|Q|) і необхідний за змістом знак плюс чи мінус.Ефективність будь-якого теплового двигуна визначається його коефіцієнтом корисної дії (ККД). Будемо позначати ККД буквою е і визначати як відношення роботи двигуна W до кількості підведеної теплоти |QH| при високій температурі.ККД двигуна буде більшим тоді, коли буде менша |QL|. Однак досвід роботи з дуже широким класом двигунів показав, що зменшити величину |QL| до нуля неможливо. Якби це було здійсненно, то ми одержали би двигун з ККД, рівним 100%. Такий ідеальний двигун, який безперервно виконує робочі цикли, неможливий. Саме це лежить в основі ішого формулювання другого початку термодинаміки:

Неможливий періодичний процес, єдиним результатом якого було би перетворення теплоти Q при незмінній температурі цілком у роботу W (так що W= Q).

Це твердження відоме як формулювання другого початку термодинаміки Кельвіна - Планка. Якби заборона, що міститься в ньому, не виконувалася і можна було б побудувати ідеальний двигун, то могли б відбуватися дивні речі. Так, наприклад, якщо б двигуну на кораблі не потрібний був низькотемпературний резервуар (термостат), у який він міг би скидати частину теплоти після стадії випуску, то корабель міг би перепливти океан, користуючись тільки величезними запасами внутрішньої енергії океанських вод. Власне кажучи, відпала б взагалі проблема палива!

Однак усі спроби побудувати ідеальний двигун виявилися марними, і це вважається взагалі неможливим. Аналогічно неможливим виявилося побудувати оборотну систему - ідеальний холодильник, а саме пристрій, за допомогою якого теплоту можна було б переносити з низькотемпературної області у високотемпературну, причому для цього не було б потреби здійснювати будь-яку роботу . Це твердження можна сформулювати так:

Неможливо здійснити періодичний процес, єдиним результатом якого був би відбір теплоти в однієї системи при даній температурі і передача в такій же кількості теплоти іншій системі при більш високій температурі.

Це формулювання другого початку термодинаміки Клаузіуса. Воно узагальнює менш строге твердження про те, що теплота мимоволіно не буде переходити від холодного тіла до гарячого. Щоб досягти цієї мети, необхідно виконати роботу. Твердження Клаузіуса можна також сформулювати так: не можна створити ідеальний холодильник.

Покажемо тепер, що два різні формулювання другого початку термодинаміки-Клаузіуса і Кельвіна-Планка-еквівалентні один одному. Для цього доведемо, що якщо невірне одне з них, то невірне й інше. Таким чином, обидва формулювання повинні бути або невірними, або вірними що і доводить їхню еквівалентність.

Припустимо, що формулювання Клаузиуса помилкове, тобто ідеальний холодильник був би можливий. Можна було б відібрати кількість теплоти | Q | від тіла з низькою температурою і передати її тілу з високою температурою, не виконуючи роботи. Розглянемо тепер звичайний двигун, що відбирає кількість теплоти | Q' | від тіла з високою температурою, виконує роботу W і випускає кількість теплоти | Q | у резервуар з низкою температурою.Результуюча дія цих двох пристроїв така, що від тіла з високою температурою відбирається кількість теплоти | Q' | - | Q | і цілком перетвориться в роботу W= | Q' | - | Q |. Таким чином, ця система працює як ідеальний двигун, що суперечить формулюванню Кельвін-Планка.

Припустимо тепер, що формулювання Кельвіна-Планка - помилкове, і формулювання Клаузиуса також. Нехай ідеальний двигун відбирає кількість теплоти | Q' | від тіла з високою температурою і потім цілком перетворить її в корисну роботу W, так що W= |Q| . Потім звичайний холодильник використовує цю роботу для добору кількості теплоти |Q'| від тіла з низькою температурою і передачі кількості теплоти |Q"| тілу з високою температурою. Отже, цей пристрій відбирає від тіла з високою температурою кількість теплоти | Q | і передає йому кількість теплоти | Q" |; результуючий приплив теплоти до тіла з високою температурою при цьому дорівнює | Q" |-| Q |=(| Q' | + | Q |)-| Q |=| Q' |. Таким чином, результуюча дія цього пристрою складається у відборі кількості теплоти | Q' | від тіла з низькою температурою передачі такої ж кількості теплоти | Q' | тілу з високою температурою, що суперечить другому початку термодинаміки у формулюванні Клаузіуса.