Електротехніка і електромеханіка

I3=-0.1679-0.5110i

I4=6.8990E-002-0.7128i

I5=0.4223+0.1663i

Δ=2915476.1904-2828571.4285i

Δ1=-1815062.3294-2273290.3842i

Δ2=1701732.374268-709809.0968i

Δ3=-1935005.2617-1014884.0699i

Для перевірки вірності розрахунків складемо рівняння балансу потужностей:

Sджер=E1*I4+E2*I2; Sспож=I12*Z1+I22*Z2+I32*Z3+I42*Z4+I52*Z5;

Sджер=-94.5366157853344+12.9406945170768i

Sспож=-94.5366157853343+12.9406945170765i

Обчислимо відносні похибки:

Після обчислень отримаємо:

1.05225E-13 %

2.31985E-12 %

Використовуючи метод вузлових потенціалів, необхідно один з вузлів електричної схеми заземлити, тобто прийняти його потенціал рівним нулю. Тоді кількість вузлів, потенціали яких необхідно визначити зменшується на одиницю, оскільки потенціал одного вузла вже відомий і дорівнює нулю. Якщо кількість вузлів в електричному ланцюгу дорівнює k, то необхідно скласти (k-1) рівнянь для визначення усіх необхідних потенціалів.

В нашому випадку приймемо потенціал третього вузла рівним 0 та запишемо систему рівнянь за першим законом Кірхгофа.

-I1+I4+I5=0; I1=(φ1- φ3)*g3= φ1*g3;

I2-I3-I5=0; I2=(φ3- φ2+E2)*g2=E2*g2- φ2*g2;

I3=(φ2- φ3)*g3= φ2*g3;

I4=(φ3- φ1+E1)*g4=E1*g4- φ1*g4;

I5=(φ2- φ1)*g5= φ2*g5- φ1*g5;

Після відповідних підстановок отримаємо наступну систему рівнянь:

φ1(g3+g4+g5)-φ2*g5=e1*g4;