Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних закритих лініях передачі

Прямокутний хвилевід. Круглий хвилевід. Хвилеводи із складною формою поперечного перерізу. [5, 6]

Дослідження хвиль у порожнистих хвилеводах однозв’язної форми виконується за наступних припущень: 1) стінки хвилеводу – ідеальні провідники (σ = ∞); 2) всередині хвилеводу – ідеальний діелектрик (σ = 0, ε = μ = 1). Складові поля у порожнистому хвилеводі прямокутного поперечного перерізу розмірів a b (a>b) розміщеного так, щоби початок системи координат знаходився у лівому нижньому куті прямокутника, вісь Ox спрямована вздовж сторони a, Oy – вздовж b, Oz – вздовж напрямку поширення хвилі залежать від її типу.

TM-хвилі (Bz = 0). Частинними випадками розв’язку першого з хвильових рівнянь (5.11) є вирази типу (5.13а):

,

,

,

,

, (6.1)

де Е0 – амплітуда поздовжньої складової напруженості електричного поля; m = 1, 2, ...; n = 1, 2, ...;

. (6.2)

Критична довжина цієї хвилі

. (6.3)

Залежності (6.1) свідчать про те, що у площині поперечного перерізу хвилеводу структура поля відповідає стоячим хвилям. Числа m і п визначають кількість півхвиль, що укладаються у відрізках a і b відповідно. Величини цих чисел хвиль визначають k┴, λкр, а тому і усі параметри спрямованої хвилі. Отже, ці числа однозначно визначають тип хвилі, який позначається символом ТМmn.

TE-хвилі (Ez = 0). Аналогічно до попереднього випадку, хвилі цього типу позначаються символом ТЕmn; числа m і n мають той самий зміст, що й у TM-хвилі. Складові поля описуються виразами:

,

,

,

,

. (6.4)

На відміну від ТМ-хвилі, один з індексів у (6.1) може бути рівним нулю, оскільки при цьому спрямована хвиля існує ( ).

При відмінних від нуля індексах m і n критична довжина, а тому й усі решта параметри спрямованих хвиль обох типів однакові. Це означає, що умови поширення хвиль типів ТEmn і ТМmn однакові. Такі хвилі називаються виродженими.

У хвилеводі може поширюватись велика кількість хвиль, що відрізняються типом, структурою поля, критичною довжиною та іншими параметрами. Проте при цьому виникають спотворення сигналів, що передаються і підвищується рівень шумів. Тому до хвилеводів ставиться вимога забезпечення однохвилевого режиму. Найпростіше задовольнити ці вимоги при використанні спрямованої хвилі, критична довжина якої якнайбільша; така хвиля називається основною, а решта – вищими.