Поширення електромагнітних хвиль у спрямовуючих системах

Нехай вісь Ox системи координат буде спрямована від першого середовища до другого, перпендикулярно до площини їх розподілу, що співпадає з площиною yOz. Поле у першому середовищі являє собою суперпозицію полів падаючої і відбитої хвиль. Тоді вектор напруженості електричної складової цього поля має відмінною від нуля тільки одну компоненту

, (5.5)

де – хвильовий вектор електромагнітної хвилі, що поширюється у першому середовищі. З (5.5) видно, що вона являє собою плоску хвилю, що поширюється у напрямку осі Oz (вздовж площини розділу середовищ) з хвильовим числом k|| = = k1∙sinα. Амплітуда її

(5.6)

змінюється у поперечній площині (вздовж Ox) за законом стоячої хвилі з хвильовим числом k┴ = k1 cosα. Отже, у першому (з більшою оптичною густиною) середовищі вздовж площини розділу поширюється плоска неоднорідна хвиля. Такі хвилі називаються спрямованими.

Вектор напруженості електричного поля у другому середовищі також має відмінною від нуля тільки одну компоненту

, (5.7)

що відповідає плоскій хвилі, яка поширюється у другому (з меншою оптичною густиною) середовищі вздовж площини розділу з хвильовим вектором k||. Амплітуда цього поля спадає за експоненціальним законом у напрямку нормалі до площини розділу середовищ. Це означає, що така хвиля практично не проникає у друге середовище, а поширюється у тонкому шарі поблизу площини розділу. Такі хвилі називаються поверхневими. Рівність хвильових векторів спрямованої і поверхневої хвиль свідчить про рівність їх фазових швидкостей. При повному відбиванні від поверхні ідеального провідника поверхнева хвиля відсутня.

На відміну від плоскої хвилі, що поширюється у необмеженому просторі, спрямована хвиля має поздовжні складові Ez і Hz. Якщо відбита хвиля має поляризацію паралельну до площини падіння, то спрямована хвиля має поздовжню складову напруженості електричного поля; у випадку нормальної поляризації – магнітного. Залежно від наявності чи відсутності поздовжніх складових поля, розрізняють чотири класи спрямованих хвиль:

1.T-хвиля (поперечна) – хвиля, вектори і якої лежать у площині, перпендикулярній до напрямку поширення, тобто Ez = = Hz = 0.

2.ТМ- або E-хвиля (електрична) – хвиля, вектор якої має поперечну і поздовжню складові, а вектор лежить у площині, перпендикулярній до напрямку поширення, тобто Ez ≠ 0, Hz = 0.

3.ТЕ- або H-хвиля (магнітна) – хвиля, вектор якої має поперечну і поздовжню складові, а вектор лежить у площині, перпендикулярній до напрямку поширення, тобто Ez = 0, Hz ≠ 0.4.EH- або HE-хвиля (гібридна) – хвиля, вектори і якої мають поперечну і поздовжню складові, тобто Ez ≠ 0 і Hz ≠ 0.

Пристрій, що обмежує область поширення електромагнітних коливань і спрямовує потік енергії у заданому напрямку, називається лінією передачі або спрямовуючою системою. Найпростішою типом спрямовуючої системи є плоска межа розділу двох середовищ, яка забезпечує повне відбивання падаючої хвилі.

Розрізняють два типи спрямовуючих систем: відкриті лінії передачі і хвилеводи. Поле хвилеводу екрановане його зовнішньою оболонкою і тому відсутнє у навколишньому просторі. У відкритих лініях поле не екрановане ззовні і існує у просторі навколо лінії. У техніці зв’язку розрізняють двопровідну, однопровідну, смужкову і діелектричну лінії передачі, а також хвилеводи різного профілю (прямокутний, круглий, еліптичний, коаксіальний і т.п.) і світловоди – волокнистий і плоский, які використовуються у різних частотних діапазонах.

За відсутності сторонніх джерел і вільних зарядів вектори напруженості монохроматичного електромагнітного поля спрямованої хвилі задовольняють рівнянням Гельмгольца (4.16) розв’язок яких можна шукати у вигляді