Електромагнітні хвилі у речовині

, , (4.16)

де k = ω/v. Її розв’язком є залежні від координат і часу векторні функції

,

. (4.17)

Тут і – комплексні амплітуди, які у кожній точці поля задовольняють умовам типу (3.16):

, . (4.18)

Співвідношення (4.15) описують монохроматичні хвилі, що мають ті самі властивості, що й відповідні хвилі у вакуумі, з тією різницею, що мають іншу швидкість поширення. Значення її, згідно (4.15), визначається властивостями речовини і менше швидкості поширення електромагнітних хвиль у вакуумі c у раз.

У реальних середовищах поширення електромагнітних хвиль супроводжується втратами їх енергії. Оцінку таких втрат можна встановити, якщо ввести поняття комплексної діелектричної проникності середовища:

,

де tgδ = ε΄΄a / ε΄a – тангенс кута діелектричних втрат. Тоді і хвильовий вектор стає комплексним

.

За умови колінеарності дійсної і уявної частин хвильового вектора, його можна записати у вигляді , де

(4.19)

– (комплексне) хвильове число, а

(4.20)

– комплексний показник заломлення. Підставляючи (4.19) у (4.17), одержуємо співвідношення

,

(4.21)

.

Якщо амплітуди і дійсні, то (4.21) описують лінійно-поляризовану плоску монохроматичну хвилю, що поширюється у напрямку вектора з швидкістю v = c/n. При цьому з (4.18) випливає, що ця хвиля поперечна, вектори напруженості електричного і індукції магнітного полів коливаються у взаємно перпендикулярних площинах за гармонійним законом

,

(4.22)

з однаковими фазами, причому