Стаціонарне магнітне поле у вакуумі

Струм. Сила і густина струму. Взаємодія струмів. Закон Ампера. [4]

Магнітне поле. Індукція магнітного поля. Закон Біо-Савара-Лапласа. [4]

Принцип суперпозиції магнітних полів. [4]

Основні поняття і закони

Стаціонарні магнітні поля створюються постійними струмами, сила яких I повністю визначена, якщо задано густину струму :

. (2.1)

Тут – вектор, напрямлений по нормалі до площини поперечного перерізу провідника з струмом, довжина якого дорівнює площі елемента поверхні перерізу σ. Густина струму системи зарядів визначається із закону збереження сумарного заряду, диференціальна форма запису якого має вигляд:

,

з якого випливає, що у випадку стаціонарних (не залежних від часу) струмів

. (2.2)

Силовою характеристикою магнітного поля у вакуумі є його індукція , яка визначає величину і напрям сили, що діє на провідник з струмом у магнітному полі. На елемент довжини провідника зі струмом I у зовнішньому магнітному полі з індукцією діє сила Ампера

, (2.3)

а на елемент його об’єму dV –

. (2.4)

На точковий заряд q, що рухається у магнітному полі з швидкістю діє сила Лоренца

. (2.5)

Згідно закону Біо-Сававра-Лапласа індукція магнітного поля, створеного у довільній точці простору елементом струму , розташованим у точці , дорівнює

. (2.6)

Магнітне поле, створюване заданим розподілом струмів. Векторний потенціал, його зв’язок з індукцією магнітного поля. [2, 3]

Магнітне поле обмеженої системи струмів (магнітне мультипольне роз-винення). Магнітний момент. [2, 3]

Стаціонарне магнітне поле в магнітнодипольному наближенні. Потенціал і індукція магнітного диполя. [2, 3]

Енергія магнітного поля постійних струмів. Сили, що діють на струми в магнітному полі. [2, 3]

Величина і напрям вектора індукції поля системи струмів однозначно визначаються з системи рівнянь Максвелла. Для стаціонарного магнітного поля у вакуумі вона має вигляд