Ударні хвилі

Зміст

Поняття ударної хвилі ……………………………………………………2

Закони ударного стиснення ………………………………………………3

Ударна хвиля у ідеальному газі з постійною теплоємністю ……………4

В'язкий стрибок ущільнення ………………………………………………6

Ударна хвиля у реальних газах ……………………………………………6

Ударні хвилі у твердих тілах .……………………………………………….8

Висновки………………………………………………………………………9

Література ……………………………………………………………………11

Ударна хвиля — це скачок стиснення, що розповсюджується з надзвуковою швидкістю тонка перехідна область, в якій відбувається різке збільшення густини, тиску і швидкості речовини. Ударні хвилі виникають при вибухах, при надзвуковому русі, при потужних електричних розрядах и т.д. Наприклад, при вибуху ВВ утворюються високо нагріті залишки вибуху, яким властиві велика густина і високий тиск. В початковий момент вони окруженні спокійним повітрям при нормальній густині и атмосферному тиску. Продукти вибуху, що розширяються, стискають навколишнє повітря, причому в кожен момент часу стиснутим виявляється лише повітря, що знаходиться в певному об'ємі; поза цим об'ємом повітря залишається в незбуреному стані. З часом об'єм стиснутого повітря зростає. Поверхня, яка відділяє стисле повітря від незбуреного, і є ударна хвиля (або, як то кажуть, — фронт ударної хвилі).

Класичний приклад виникнення і розповсюдження ударної хвилі — досвід по стисненню газу в трубі поршнем. Якщо поршень всовується в газ поволі, то по газу із швидкістю звуку а біжить акустична (пружна) хвиля стиснення. Якщо ж швидкість поршня не мала в порівнянні з швидкістю звуку, виникає ударна хвиля. Швидкість розповсюдження ударної хвилі по незбуреному

uВ = (xф2 – xф1) /(t2 –t1) (рис. 1)

більше, ніж швидкість руху частинки газу (так звана масова швидкість), яка співпадає із швидкістю поршня u = (xП2 – xП1) /(t2 –t1). Відстані між частинками в ударної хвилі менше, ніж в незбуреному газі, унаслідок стиснення газу. Якщо поршень спочатку всувають в газ з невеликою швидкістю і поступово прискорюють, то ударна хвиля утворюється не відразу. Спочатку виникає хвиля стиснення з безперервними розподілами густини  и тиск р. З часом крутизна передньої частини хвилі стиснення наростає, оскільки обурення від прискорено рухомого поршня наздоганяють її і підсилюють, унаслідок чого виникає різкий стрибок всіх гідродинамічних величин, тобто ударна хвиля

Закони ударного стиснення. При проходженні газу через ударну хвилю його параметри міняються дуже різко і в дуже вузькій області. Товщина фронту ударної хвилі має порядок довжини вільного пробігу молекул, проте при багатьох теоретичних дослідженнях можна нехтувати такою малою товщиною і з великою точністю замінити фронт ударної хвилі поверхнею розриву, вважаючи, що при проходженні через неї параметри газу змінюються стрибком (звідси назва стрибок ущільнення). Значення параметрів газу по обидві сторони стрибка зв'язані наступними співвідношеннями, випливаючими із законів збереження маси, імпульсу і енергії:

1u1 = 0u0р1 + 1u12 = р0 + 0u02,

1 + р1 / 1 + u12 / 2 = 0 + р0 / 0 + u02 / 2, (1)

де p1 — тиск, 1 — густина, 1 — питома внутрішня енергія, u1 — швидкість речовини за фронтом ударною хвилею (у системі координат, в якій ударна хвиля покоїться), а p0, 0, 0, u0 — ті ж величини перед фронтом. Швидкість u0 притоку газу в розрив чисельно співпадає із швидкістю розповсюдження У. у. u В по незбуреному газу. Виключаючи з рівності (1) швидкості, можна одержати рівняння ударної адіабати: