Поняття структури

Порівнюваність структур.

Ізоморфізм та гомоморфізм

Ізоморфізм і гомоморфізм (від грец. isos – однаковий, homoios – подібний, morphe – форма) – поняття, які характеризують відповідність між структурами об'єктів. Дві системи, що розглядаються відокремлено від природи елементів, що їх складають, є ізоморфними одна одній, якщо кожному елементу першої системи відповідає лише один елемент другої і кожному зв'язку у одній системі відповідає зв'язок в іншій, і навпаки. Така взаємооднозначна відповідність називається ізоморфізмом. Повний ізоморфізм може бути лише між абстрактними, ідеалізованими об'єктами, наприклад, відповідність між геометричною фігурою і її аналітичним виразом у вигляді формули. Ізоморфізм пов'язаний не зі всіма, а лише з деякими фіксованими в пізнавальному акті властивостями і відносинами порівнюваних об'єктів, які у інших своїх відносинах та властивостях можуть відрізнятися. Гомоморфізм відрізняється від ізоморфізму тим, що відповідність об'єктів чи систем є однозначним лише в один бік. Тому гомоморфний образ є неповним, наближеним відображенням структури оригіналу. Таким є, наприклад, відношення між картою та місцевістю, між грамзаписом та його оригіналом (звуковими коливаннями повітряного середовища). Поняття ізоморфізму та гомоморфізму широко застосовуються у математичній логіці та кібернетиці, фізиці, хімії та інших галузях знань.

ПРИНЦИП СИСТЕМНОСТІ.

У якості системного може розглядатися будь-який об'єкт. Але не до всіх об'єктів доцільно застосовувати принципи і методи системного підходу. Їх використання є необхідним у тих випадках, коли системні "ефекти" виражені досить інтенсивно. З цієї точки зору всі комплекси чи сукупності, що існують у світі, можна розподілити на такі, у яких слабо виражені риси внутрішньої організації, а зв'язки частин носять зовнішній, випадковий, нестабільний характер, і такі, у яких явно виражені системні зв'язки. Об'єкти першого типу умовно називають неорганізованими сукупностями (груда каміння тощо). Входячи до складу такої сукупності або виходячи з неї, елементи не зазнають будь-яких серйозних змін. Властивості сукупності в цілому майже співпадають із сумою властивостей частин. Така сукупність або повністю позбавлена системно-структурного характеру, або він слабо виражений і ним можна знехтувати.Системні об'єкти мають цілісну, стійку структуру. Для них характерні системні ефекти – поява нових властивостей, які виникають в результаті взаємодії елементів в рамках цілого. Серед таких системних об'єктів можна назвати кристали, архітектурні споруди, біологічні організми та багато інших предметів. Для системних об'єктів типовою є також ієрархічність побудови – послідовне включення систем більш низького рівня до систем більш високого рівня. Системою, таким чином, називають не довільно вибрану множину предметів і зв'язків між ними, а упорядковану певним чином цілісну структуру, єдиний складний об'єкт. Наприклад, в техніці практично кожний пристрій та інженерна споруда складається з ряду деталей, вузлів та подібних елементів, які функціонують спільно, у взаємозв'язку і лише в даній конструкції, які здатні забезпечити досягнення мети, для якої цей пристрій або споруду було створено.

Згодом з'ясувалося, що подібні ситуації зустрічаються не лише в техніці, а й в багатьох інших галузях знань. Так виник і почав швидко розвиватися системний підхід, який включив в себе напрацьовані у діалектиці філософські знання як основу принципово нової системної методології. Вона являє собою сукупність методів вивчення, створення і застосування складних технічних, біологічних та соціальних систем.

Принцип системності і пов'язаний з ним системний підхід є важливим методологічним напрямком у сучасній науці і практиці, який втілив у собі цілий комплекс ідей теорії діалектики.

Вихідним пунктом будь-якого системного дослідження є уявлення про цілісність досліджуваної системи – принцип цілісності. Це передбачає розгляд об'єкту з двох позицій: у співвіднесенні об'єкту з середовищем, зовнішнім оточенням і шляхом внутрішнього розподілу самої системи з виділенням її елементів, властивостей, функцій та їх місця в рамках цілого. При цьому властивості цілого приймаються з урахуванням властивостей елементів і навпаки.

Уявлення про цілісність системи конкретизується через поняття зв'язку. Серед різних типів зв'язку особливе місце займають системоутворюючі зв'язки. Різні типи стійких зв'язків утворюють структуру системи, тобто забезпечують її упорядкованість. Характер цієї упорядкованості, її спрямованість характеризують організацію системи. Структура система може характеризуватися як по горизонталі (зв'язки між однотипними, однопорядковими компонентами системи), так і по вертикалі. Вертикальна структура передбачає виділення різних рівнів системи і наявність ієрархії цих рівнів.