Викладання математики: методичні проблеми

В одній із своїх статей автор підручника з алгебри і початків аналізу А.М.Колмогоров писав, що програма з математики і, навіть, вищої математики побудована так, що вона розрахована на „середнього” учня. Отже, для того, щоб добитись запланованих результатів навчання треба постійно здійснювати контроль за якістю і вести облік знань учнів на уроках математики.

В методичній літературі постійно обговорювалось питання: як допомогти учню знайти шлях до розв’язування задачі. Єдиний правильний шлях — це достатні знання з теорії плюс присутність відповідної практики. Якщо учні роблять помилки — це добре. Це — симптом нерозуміння. Але лічити треба не симптоми, а хворобу.

Контроль за освоєнням вивченого звичайно починається із перевірки домашнього завдання. Її можна здійснювати в різних формах.

I Самоперевірка по зразку

Ця форма, як правило, застосовується на першому уроці після подачі матеріалу. Зразок розв’язування домашнього завдання записано на дошці (наперед). Починається урок. Зошити у учнів закриті. Учні розглядають розв’язування — зразок і усно його коментують. Потім вони відкривають зошити і кожний учень перевіряє свою роботу сам по зразку, підкреслює помилки (олівцем) і ставить оцінку (олівцем). Після перевірки зразок закривають і учні роблять роботу над помилками. Ті учні, які виконали домашнє завдання без помилок, одержують індивідуальні завдання. Цей спосіб перевірки розвиває увагу, сприяє формуванню пізнавальних мотивів навчання.

II Взаємо перевірка за допомогою зразка

На слідую чому уроці учні перевіряють домашню роботу ( але не власну, а роботу сусіда) також по зразку. Роблять роботу над помилками.

III Письмова перевірочна робота

Цей тип контролю має місце тільки після того, як на попередніх уроках проведено контроль вказаних вище типів. У письмову роботу треба включати ті завдання із домашніх вправ, в яких раніше були допущені помилки.

IV Перевірка-консультація

Від уроку до уроку домашнє завдання ускладнюється. В тих випадках, коли воно особливо важке, учитель просить учнів викласти свої труднощі у вигляді питань. Відповідають на питання учні-консультанти (найсильніші), а учитель підводить підсумок.

V Індивідуальні завдання по ліквідації помилок

Позитивний ефект індивідуальних завдань безперечний. В них треба враховувати особливості кожного учня, дати сильному важку задачу, а слабкому — просту „алгоритмічну” вправу, особливо корисно пропонувати індивідуальні домашні завдання. Передивлятися їх краще з тими учнями, які їх виконували. По ході перевірки можна задавати різні питання, охоплюючи учнів в бесіду. Для того, щоб індивідуальне завдання мало точне „попадання в помилку”, учитель повинен вести облік типових помилок. Список їх збільшується при перевірці письмових робіт.

Письмові роботи

Письмові роботи є способом перевірки вмінь учнів застосувати свої знання на практиці. Текучі письмові роботи носять навчаючий характер, виробляють у учнів навички, тренують їх у виконанні самостійної роботи. Підсумкові, тобто залікові письмові проводяться для перевірки і оцінки знань учнів. І текучі, і залікові письмові роботи повинні бути ретельно перевірені і оцінені, класифіковані викладачем. Виявивши прогалини в знаннях, учитель має можливість планувати додаткові заняття і індивідуальну роботу з учнями.

Письмові роботи як одна з форм обліку і контролю за знаннями учнів відрізняється багатством видів і форм. Розглянемо деякі з них:

I Самостійна робота на протязі 15-20 хвилин. Такі роботи я проводжу найчастіше на початку вивчення нової теми для того, щоб дослідити, як сприйнято новий матеріал і чи можна йти дальше. Такі роботи зручні по двох причинах: