Предмет і завдання методики початкового навчання математики
Можна сказати, що без логіки немає і навчання. Але вирішальним у навчанні є вплив психолого-педагогічних чинників. Без них логіка не вчить, тобто не проникає в свідомість учнів.
Методика і психологія. Психологія навчання вивчає за¬кономірності психіки дитини, а також вікові та індивідуальні особ¬ливості дітей, які проявляються в процесі засвоєння знань. Діяль¬ність учителя на заняттях з учнями так чи інакше включає вплив на їхню психіку: на відчуття, сприймання, пам'ять, мислення, емоції, почуття і волю; на характер, здібності і на особистість загалом. Отже, вчитель має знати особливості розвитку психічних процесів молод¬ших школярів і вміти створювати в учнів оптимальний психічний стан для конкретного виду навчальної діяльності.У навчанні насамперед треба активізувати мислення учнів. Саме психолог аналізує, як мислить учень. Вивчаючи мислительні операції; які здійснюють учні в процесі навчання, психологи розчленовують багато з тих понять і операцій, які методисти розглядають як цілісні. Це допомагає в розкритті процесу мислення учнів, вивченні його сильних і слабких сторін.
У навчально-виховній роботі велике значення мають закономір¬ності випереджаючого відображення. Учень повинен передбачати результати своїх вчинків і дій.
Слід сказати, що методисти-математики не тільки використовують дані, здобуті психологією навчання, а й самостійно вивчають процес засвоєння математичних знань учнями та його результати.
Методика і дидактика. Дидактика розробляє принципи навчан¬ня, форми організації навчальної роботи, методи навчання. Мето¬дика математики враховує дані дидактики, але в їх використанні відображає особливості своєї науки. Принципи навчання діють на всіх ступенях навчання з усіх предметів. Але в рамках навчального предмета деякі з них набувають специфічності. Це стосується, зокре¬ма, принципу наочності, зв'язку теорії з практикою. Методика математики «вибирає» з дидактики потрібні методи, аналізує доціль¬ність їх застосування і розробляє зразки застосування. Великої конк¬ретності набуває урок в розробках методистів-математиків. У кож¬ному з компонентів уроку математики відчутні загальні положення дидактики. Дидактика в свою чергу збагачується педагогічними фактами, які виявляють вчителі чи методисти-дослідники в процесі навчання молодших школярів математики.
Методика початкового навчання математики і загальна мето¬дика математики. Загальна методика математики розглядає питан¬ня: шляхи формування математичних понять; використання де¬дукції та індукції у викладанні математики, аналізу і синтезу в про¬цесі розв'язування задач; методи навчання математики; особливості уроку математики; наочність у навчанні математики. Закономірності, встановлені загальною методикою математики, застосовуються ме¬тодикою початкового навчання математики з урахуванням, по-пер¬ше, вікових особливостей молодших школярів, по-друге, специфіки програмного матеріалу, що опрацьовується в тому чи іншому класі.
Зауважимо, що методика викладання математики в початкових класах має багато спільного з методикою рідної мови, трудового навчання, природознавства. Вчителю це важливо враховувати, щоб правильно здійснювати міжпредметні зв'язки.
Методика і математика. Основою курсу математики початко¬вих класів є лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід’ємними числами. Одна з особливостей арифметики полягає в тому, що багато з її положень хоч і важкі для доведення, але легко відкриваються спостереженням числових виразів. Вони відмінні від спостережень тих об'єктів, що безпосередньо впливають на органи чуття. Отже, виникає завдання розвивати в дітей спостережливість в галузі арифметики, а також уміння використовувати такі спостере¬ження для індуктивних висновків.
Зміст арифметики містить також багато матеріалів для де¬дуктивних міркувань. Це, зокрема, стосується застосування власти¬востей арифметичних дій для обгрунтування прийомів обчислень, врахування залежностей між величинами під час розв'язування за¬дач.
На методику викладання впливає не тільки зміст математики як навчального предмета, а й теоретичні положення математичної на¬уки, що стосуються основ математики, її методології. Методика ма¬тематики в своєму розвитку спирається, як і математика, на теорію пізнання. Для правильного розв'язання методичних проблем потрі¬бно певною мірою враховувати ті етапи, які пройшла в своєму істо¬ричному розвитку математика як наука.
Основні математичні положення здобуті з дійсного світу за допо¬могою абстракції. У науці вони дістають самостійний логічний роз¬виток, а потім знову знаходять застосування в трудовій діяльності людей. Цей процес знаходить певне відображення і в методиці ви¬кладання математики. УЧНЯМ треба показувати застосування мате¬матики в житті, в трудовій діяльності людини; тренувати в застосу¬ванні математичних знань для виконання обчислювальних, розра¬хункових, графічних і вимірювальних робіт. Цим підвищується інте¬рес школярів до вивчення математики, закладаються основи правиль¬ного розуміння значення математики в житті людей.