Індекси у статистиці

Показник базисного періоду (з яким порівнюють) називається базисним і умовно позначаються через “о”.

Наприклад: ціна базисного періоду - ро; обсяг виробництва - q0; собівартість одиниці продукції - zo; продуктивність праці - wo; трудомісткість -to; товарообіг - po*qo.

Показник звітного періоду (який порівнюють) називається звітним і умовно позначається через “1”. Наприклад, p1, q1, z1, w1, t1, p1*q1.

Якщо зміна явища вивчається більше, ніж за два періоди, то кожен з показників цих періодів позначається відповідно цифрами “2”, “3” і т.д. У цьому випадку “базисним” може служити як показник початкового періоду, так і будь-який інший показник, що передує звітному показнику. Ім'я “звітного” показника надається по черзі всім наступним показникам з номерами “1”, “2”, “3”, …, і далі. Показник, зміну якого вивчають, називають індексованим.

Використавши наведені умовні позначення, складемо основні економічні індивідуальні індекси з формулами:

ІндексиФормули

Цін

Обсягу продукції

Товарообігу

Собівартості одиниці продукції

Продуктивності праці

Трудомісткість - це затрати часу на виробництво одиниці продукції, а продуктивність праці - це обсяг продукції, випущеної за одиницю часу, то ці величини взаємообернені, тому .

Залежно від вибору базисного періоду (якщо є декілька періодів) розрізняють ланцюгові та базисні індивідуальні індекси.

Приклад 1. У січні ціна на товар а становила 20 грн., а в квітні - 25 грн. Наприкінці року товар А коштував 50 грн. З'ясувати, як змінилася ціна на товар А протягом ІІ кварталу та за рік.

Позначимо р0 - 20 грн., р1 = 25 грн., р2 = 50 грн.

; - отже, за І квартал ціна на товар зросла на 25% (1,25*100% - 100% = 25%).

Отже, ціна за рік зросла у 2,5 рази.

Індивідуальні ланцюгові та базисні індекси пов'язані між собою властивостями.

1. Добуток ланцюгових індексів дорівнює кінцевому базисному індексу, тобто

.

2. Частка від ділення наступного базисного індексу на попередній дорівнює відповідному ланцюговому індексу:

.