Теорія імовірностей та математична статистика

Гістрограма.

Нехай маєм частотну таблицю (3). Діаграмою частот називається сукупність вертикальних відрізків поставлених в точках y, … , y, з довжиною n, … , n.

Полігон частот, це ламана лінія, що зєднує точки з кординатами (x,n).

Гістрограма - сукупність прямокутників, центри основ яких лежать в точках z(якщо маєм вибірку з неперервної генеральної сукупності) і x(якщо маєм вибірку з дескретної генеральної сукупності).

Аналітично статистичні дані представляються як правило емпіричною функцією розподілу або певними статистиками. Нехай маєм частотну таблицю (3), то емпіричною функцією називається:

F= (6)

де к - кількість елементів вибірки, що неперевищують x.

Числові характеристики статистичного матеріалу поділяються на:

Статистики локації(центральної тенденції).

Розсіювання.

Числові характеристики форми.

Числові характеристики центральної тенденції.

Медіана - той елемент вибірки(якщо елементів непарна кількість) який поділяє вибірку по об'єму на дві рівні частини.Якщо елементів є парна кількість то медіана є проміжком.

Мода - той елемент частотної таблиці, який має найбільшу частоту, тобто найчастіше зустрічається у вибірці.

Середнє, якщо випадкові змінні дискретні і (3) - її частотна таблиця обчислюється за формулою: = або =.

Числові характеристики розсіювання.

Варіанса: S .

Середньоквадратичне відхилення: S=.

Варіація(мінливість): V= .

Розмахом: =x-x .

Приклад роботи програми:

Дискрентна вибірка 1,0,-1,2,3,2,3,-1,0,5,4. Результат:

Графіки: